20xx中考數(shù)學(xué)加油站：二次函數(shù)的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 （ 1）求解析式的一般方法： ① 已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值， 通常選擇一般式 。 ②兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組解出即可。 （ 2）運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最值問題。 例 2： 某星期天，小明和他的爸爸開著一輛滿載西瓜的大卡車首次到某古城銷售，來到城門下才發(fā)現(xiàn)古城門為拋物線形狀（如圖 2 所示）．小明的爸爸把車停在城門外，仔細(xì)端詳城門的高和寬以及自己卡車的大小，但還是十分擔(dān)心卡車是否能夠順利通過．經(jīng)詢問得知，城門底部的寬為 6 米，最高點(diǎn)距離地面 5 米．如果卡車的高是 4 米，頂部寬是 米，那么卡車能否順利通過？ 解 析： 欲知卡車能否順利過城門，只須計(jì)算高 4 米處的城門的寬度是否大于 米？ 可建立 如圖 2 所示直角坐標(biāo)系，則 A（ 3? ， 0）， B（ 3， 0），頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 中 考網(wǎng) （ 0， 5）， 可設(shè) 二次函數(shù)關(guān)系式為： 2 5y ax??，把點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入，得 0 9 5a??， 59a??，故 25 59yx?? ?．設(shè)卡車頂部剛好與 DE 這條線同高，則 點(diǎn) D， E 的縱坐標(biāo)都是 4，當(dāng) 4y?時(shí)， 25459 x?? ? 2 95x?， 355x??，從而 65 5DE ??，所以卡車不能通過城門． 反思： 此題是一道常見的拱橋、拱洞等有關(guān)拋物線的實(shí)際問題應(yīng)用題，坐標(biāo)系的選擇建立很關(guān)鍵，一般選擇拋物線的底（頂）部水平線為 x 軸，對稱軸為 y 軸，或直接選取最高（低）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立 直角坐標(biāo)系來解決
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