高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》學(xué)案1新人教a版選修2-2-預(yù)覽頁
【正文】 數(shù)列中，若它的前 項和（）1）計算，；2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。用心愛心 專心5第二篇：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)歸納法教案 新人教A版選修45教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題，：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：：（1）第一張牌被推倒；（2）骨牌的排列，：數(shù)學(xué)歸納法兩大步：（i）歸納奠基：證明當(dāng)n取第一個值n0時命題成立；（ii）歸納遞推：假設(shè)n=k（k≥n0，k∈N*）時命題成立，證明當(dāng)n=k+，：已知f(n)=1+3+5+L+(2n1),n206。5+......+n(n+2)=對一切自然數(shù)n都成立，、講授新課：：① 出示例1：求證11n(an2+bn+c)611111111+++=+++,n206。y－xN*.：1335(2n1)(2n+1)2(2n+1)：1+1111+++L+n163。N*).要點：|sin(k+1)q|=|sinkqcosq+coskqsinq|163。0,n206。()=().4222：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)n有關(guān)的不等式；技巧：湊配、鞏固練習(xí)：111tan(2nq))(1+)....(1+)=：(1+.cos2qcos4qcos2nqtanq,n179。(a0,b0)2新知：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）：框圖表示要點：逆推證法；執(zhí)果索因※ 典型例題例1變式：求證小結(jié)：證明含有根式的不等式時,用綜合法比較困難, 在四面體SABC中,SA^面ABC,AB^BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證AF^：設(shè)a,b,c為一個三角形的三邊,s=12(a+b+c),且s2=2ab,試證s：用題設(shè)不易切入,要注意用分析法來解決問題.※ 動手試試:當(dāng)一個圓和一個正方形的周長相等時, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：c2a2b2+4ab179。R,則a+b+cab+bc+(ba0),則其濃度為。（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：,了解綜合法和分析法的思考過程和特點。kp+p2(k206。變式：已知1tana2+tana=1，求證：3sin2a=：牢固掌握基礎(chǔ)知識是靈活應(yīng)用兩種方法證明問題的前提，本例中， 在四面體PABC中，PD^DABC，AC=BC，D是AB的中點，求證：AB^：如果a,b0，則lga+blga+lgb2179。237。237。237。a^b ；④237。m//a其中為真命題的是（）A．①④B.①③C．②③D．②④，錯用基本不等式做依據(jù)的是（）.A．a(chǎn)，b均為負(fù)數(shù)，則ab+ba179。R+,(1+a)(1+1a)179。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．（三）教學(xué)過程 學(xué)生探究過程： 、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：： p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？ 分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p．易知：p222。p 就記作 p 219。p，即p 219。q，但q222。q ,但q 185。q，且q 185。p，但p 185。 q，且q 18
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