高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案2蘇教版必修5-預(yù)覽頁
【正文】 9呢？為什么？ ②2an=an1+an+1(n1)是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？ ③2an=ank+an+k(nk0)是否成立？？你又能得到什么結(jié)論？（2）在等差數(shù)列{an}中，d為公差，若m,n,p,q206。21=3，∴d=a2a1=2或d=an+1an=2(n+1)1(2n1)=2，等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n1，是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示這個數(shù)列的各點(n,an)均在直線y=2x1上（如圖）例2 ①在等差數(shù)列{an}中，a2+a7+a8+a13=6，求a6+a9．②在等差數(shù)列{an}中，a1a4a8a12+a15=2，求a3+a13的值。x=7236。（舍去）222d=4d=4(xd)+x+(x+d)=179238。4=39，∴a10=392=1521(cm)2所求正方形的面積是1521(cm)2。am+an=ap+aq（m，n，p，q206。2時an=SnSn1=3n22n[3(n1)22(n1)]=6n5n=1時 亦滿足∴ an=6n5首項a1=1anan1=6n5[6(n1)5]=6(常數(shù))∴{an}成AP且公差為62．中項法： 即利用中項公式，若2b=a+c 則a,b,c成AP。2時 an=SnSn1=2n3,Qa1不滿足an=2n3∴ a236。2∴ 數(shù)列n}不成AP但從第2項起成AP。N+，an=am+(nm)d，d=3．問題：（1）已知a1,a2,a3L,an,an+1,L,a2n是公差為d的等差數(shù)列。A=：（1）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列①2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？ ②2an=an1+an+1(n1)是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？ ③2an=ank+an+k(nk0)是否成立？？你又能得到什么結(jié)論？ 求證：①am+an=ap+aq ②ap=aq+(pq)d 證明：①設(shè)首項為a1，則（2）在等差數(shù)列{an}中，d為公差，若m,n,p,q206。N+）1．A=3．等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用；掌握證明等差數(shù)列的方法。111b+cc+aa+b 例：已知，成AP，求證，也成AP。2 ∴ an=237。2n3第四篇：高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列教案 蘇教版必修5等差數(shù)列（4）一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題，研探新知：（1）等差數(shù)列的通項公式；（2）等差數(shù)列的求和公式。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aqn(a1+an)n(n1)或Sn=na1+180。(n=1)236。9236。239。237。d=11239。以，S110=110a1+110180。（介紹依次k項成等差）例2 已知等差數(shù)列{an}的項數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)的和為44，偶數(shù)項的和為33，求此數(shù)列的中間項及項數(shù)。②得，解得k=3，∴ 項數(shù)為7項，又S奇=11ak+1=44，∴ =k33S奇=a1+a3+L+a2k+1=ak+1=11，即中間項為11．說明：設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差為d，（1）若項數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有2n項，則①S奇S偶=nd；②S奇a=n； S偶an+1S奇n=． S偶n1（2）若項數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有2n1項，則①S奇S偶=an=a中；②例3 在等差數(shù)列中，a10=23，a25=22，（1）該數(shù)列第幾項開始為負？（2）前多少項和最大？（3）求an前n項和？解：設(shè)等差數(shù)列{an}中，公差為d，由題意得：237。237。(3)53，所以從第18項開始3為（1）設(shè)第n項開始為負，an=503(n1)=533n0，n為負。236。05053，則237。503n163。39。3n53,n17∴Sn=a1+a2+a3+L+an=a1+a2+L+a17(a18+a19+L+an)，當(dāng)3103，S39。32103n+n(n163。所以，Sn=237。2222說明：（1）a10，d0時，Sn有最大值；a10，d0時，Sn有最小值；（2）Sn最值的求法：①若已知Sn，可用二次函數(shù)最值的求法（n206。an163。．a(chǎn)163。n+1例4 已知數(shù)列{an}的前n項和為（1）Sn=2nn；（2）Sn=n+n+1，求數(shù)列{an}22的通項公式。+400180。第五篇：高中數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》教案 新人教A數(shù)學(xué)必修5 差 數(shù) 列(1)教學(xué)目標 1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項公式，解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力． 教學(xué)重點 ； 教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用 教學(xué)方法 :啟發(fā)式數(shù)學(xué),寫出它的一個通項公式和遞推公式,)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 【歸納】共同特點:每一個數(shù)列，從第二項起與前一項的差相同。N故等差數(shù)列的通項公式為:*an=a1+(n1)d n206。N（）構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，你能求出{bn}的通項公式嗎？4k1項，
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