【正文】 悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計(jì)算20247。12時(shí)敲12下，需要 秒。（）。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。第三篇：《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)趙 波學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)（冀教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹問題的一般方法的過程。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。（課件出示謎語(yǔ)的謎面）現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)蹅儼嗌ひ糇詈榱恋耐瑢W(xué)來讀一讀。師：大聲地說出你們的答案。（板書“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)1。（課件出示人民大會(huì)堂的圖片）學(xué)生齊聲數(shù)人民大會(huì)堂柱子的根數(shù)。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說一說，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。師：不管有沒有，大家要知道，植樹之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。師：在解決這個(gè)問題之前，請(qǐng)大家先思考一個(gè)問題（課件出示問題），沿著小路的一邊植樹，植樹的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計(jì)出幾種植樹方案呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論一下。畫完之后以派出小組代表上講臺(tái)匯報(bào)。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為：20247。學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹人，五個(gè)人扮演小樹苗。那么，通過剛才的匯報(bào)，你能看出，以上三種情況下，種樹的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才總結(jié)出的三種方案的示意圖）生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。師：太厲害了！真是愛動(dòng)腦筋的好孩子。師:同學(xué)們，這是誰(shuí)？ 生：聰聰。聰聰開始朗讀問題一，其他同學(xué)傾聽。做題過程中教師巡視，并讓寫得出色的同學(xué)把做題過程寫到大黑板上，并加以講解。師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個(gè)問題解決了。師：聰聰和同學(xué)們植完樹之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來，已經(jīng)在教室門口擺了幾盆鮮花?？茨奈煌瑢W(xué)寫得又快又準(zhǔn)確。解題過程：16 247。想到什么問題呢？聰聰，請(qǐng)你給大家說一說吧？聰聰：我家住在5樓，我從一樓到二樓要上12個(gè)臺(tái)階，每?jī)蓪訕侵g的臺(tái)階數(shù)相同。其他同學(xué)傾聽。師：對(duì)于這個(gè)愛提問題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說一說自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表?yè)P(yáng)。四、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，對(duì)于精彩的回答要給予表?yè)P(yáng)。（聰聰上臺(tái)）法國(guó)著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說過：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。此外，對(duì)于植樹問題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒有設(shè)置重點(diǎn)練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問題）加以呈現(xiàn)，所以沒有突出這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模力目標(biāo)型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題。教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地設(shè)計(jì)說明依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生理解手，他不但可以寫字、畫畫，間隔的概階段還隱藏著一些數(shù)學(xué)知識(shí)，下面學(xué)生認(rèn)真聽取念。下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看誰(shuí)棵樹苗。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問題，要從簡(jiǎn)單的問題入手，好，請(qǐng)同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。中發(fā)現(xiàn)規(guī)學(xué)向大家匯報(bào)一下？律再來解階段各小組在交流答復(fù)雜的請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，各自的發(fā)現(xiàn)的問題，這10分鐘在匯報(bào)的過程中，有什么共同基礎(chǔ)上達(dá)成共樣循序漸點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？識(shí)，并能進(jìn)行進(jìn)，學(xué)生明確分工。解決實(shí)際問識(shí)，把知題。獨(dú)立完成后，知識(shí)的掌在小組內(nèi)認(rèn)真師深入到各小組中間，對(duì)交流自己的做握情況，小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。不好的予以糾正。課件出示問題，學(xué)生解答，匯報(bào)解題方法。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。5=441=3(棵)棵數(shù)=間隔數(shù)1只栽一端：4(棵)棵數(shù)=間隔數(shù)教學(xué)反思 本節(jié)課我注重學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生體驗(yàn)探究之樂。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第106頁(yè)例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。（3）如果間距不是5米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？ 3書109頁(yè)4題四、回顧總結(jié)，談收獲 板書設(shè)計(jì)植樹問題（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學(xué)反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。二是練習(xí)設(shè)計(jì)