【正文】 一個(gè)變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。這一探究過(guò)程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過(guò)程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。2,逐一追問(wèn)孩子分別表示哪種圖形的面積公式。(7)“乘號(hào)與字母x長(zhǎng)得很像，書(shū)寫(xiě)起來(lái)容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個(gè)辦法，跟乘號(hào)說(shuō)：‘乘號(hào)，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時(shí)，你變個(gè)形壓縮成圓點(diǎn)吧?！裁词卵?？’‘當(dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時(shí)一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號(hào)認(rèn)真地點(diǎn)點(diǎn)頭，同學(xué)們說(shuō)a4應(yīng)等于幾呀?乘號(hào)認(rèn)真地工作著，又遇上了a1，乘號(hào)勤快地把1搬到a的前面，沒(méi)想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個(gè)我，還來(lái)個(gè)1擋在前面，1你也走吧。四、練習(xí)深化。星期天，文文和媽媽去永輝超市?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)可以帶來(lái)快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把?！苯M織學(xué)生進(jìn)行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開(kāi)始唧唧喳喳的討論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是知識(shí)的掌握還是技能的形成，都離不開(kāi)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。接著引導(dǎo)：“那100個(gè)正方形呢，你能用一個(gè)式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的問(wèn)題，是學(xué)生個(gè)體不易解決的。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。這樣的情境都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過(guò)程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。無(wú)不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在參與小組活動(dòng)中有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，在活動(dòng)時(shí)、交流中才有事可做、有話可說(shuō)。，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上教師又組織學(xué)生進(jìn)行合作：“你能用字母表示出其他運(yùn)算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請(qǐng)小組長(zhǎng)分好工，看看哪個(gè)小組最快完成表格。讓學(xué)生較為深刻感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)越性，滲透符號(hào)化思想。（板書(shū)：簡(jiǎn)潔）：大家能不能也用這種簡(jiǎn)潔的方式表示另外四個(gè)運(yùn)算定律？（學(xué)生寫(xiě)在黑板上）a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）ab＝ba（a＋b）c＝ac＋bc ：用字母表示五大定律和文字表達(dá)相比，怎么樣？ 生：既簡(jiǎn)單又好記。：發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？現(xiàn)在我們不拍了，大家想好了直接說(shuō)。如：a——b（4）用同一個(gè)字母表示。：這些算式中哪一個(gè)最能概括出游戲規(guī)則？：a＋2既可以表示乙拍手次數(shù)，可以表示具體數(shù)量，還可以表示甲乙間關(guān)系。師：數(shù)學(xué)家們也跟同學(xué)們意識(shí)到了同樣的問(wèn)題，所以對(duì)書(shū)寫(xiě)上進(jìn)行了規(guī)定，請(qǐng)同學(xué)自學(xué)，小組內(nèi)討論自學(xué)目標(biāo)，提出你們的問(wèn)題。字母中間的其它運(yùn)算符號(hào)不能省略。 ”也可以省略，一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。c=78=（四）集體交流書(shū)寫(xiě)規(guī)則1.（1）預(yù)設(shè)：字母與字母相乘有怎樣的書(shū)寫(xiě)規(guī)則？（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作4.（1）預(yù)設(shè)：省略乘號(hào)時(shí)該怎么讀？（2）生1：xy仍然讀作xy（4）y ：如果是a＋a＋a呢？這個(gè)算式能簡(jiǎn)化嗎？ 生：a3，能再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3個(gè)a相加。：x右上角寫(xiě)個(gè)小一點(diǎn)的4表示什么？（4個(gè)x相乘）師：x 4 什么意思？師：24 =2222 什么意思？怎么算？ 生：4個(gè)2相乘。（投影）【簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則】（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“b=ab（2）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)也可以用“7=7b（3）幾個(gè)相同的數(shù)相乘，可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)的幾次方。①比ａ多5的數(shù) ②比ａ少9的數(shù) ③ａ的2倍④2個(gè)ａ相加的和 ⑤2個(gè)ａ相乘的積(2)在括號(hào)里填寫(xiě)含有字母的式子。四、全課小結(jié)：今天，我們初步認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。??學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題：⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個(gè)節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??好，這節(jié)課我們就來(lái)解決這些問(wèn)題吧。時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）210=20 3 310=30 4 410=40 2 510=50 ? ??師問(wèn)：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：⑴求節(jié)水量用10乘時(shí)間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時(shí)間）。師追問(wèn)：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹含義）⑴ 10時(shí)間（或任何分鐘）⑵ 10⑶ 10a ⑷ 10????師：同學(xué)們，能想出用、x??來(lái)表示任何分鐘，用、10Xx10??來(lái)表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)潔最方便？學(xué)生回答后，師解釋?zhuān)涸跀?shù)學(xué)中，為了方便，我們通常用字母來(lái)表示數(shù)。（板書(shū)）師質(zhì)疑：像t10這樣的列式，比普通的數(shù)字計(jì)算寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)單嗎？ 生：不簡(jiǎn)單。⑵當(dāng)省略乘號(hào)或“﹒”時(shí)：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面?！?，“+”“”都不可以簡(jiǎn)寫(xiě)，列式計(jì)算和我們以前學(xué)的數(shù)字與數(shù)字之間的寫(xiě)法一樣。⑴師提出問(wèn)題：如果小明家原來(lái)每年的電費(fèi)是m元，節(jié)約用電后每年的電費(fèi)是多少元？師提示：要求節(jié)約后每年的電費(fèi)是多少，要先知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：節(jié)約前每年的電費(fèi)是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費(fèi)你會(huì)不會(huì)求？學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。進(jìn)而向?qū)W生解釋?zhuān)哼@種求式子值的方法實(shí)際上是代入法。再通過(guò)讓學(xué)生討論“m可以等于哪些數(shù)”進(jìn)一步體會(huì)字母可以用來(lái)表示很多數(shù)，完成知識(shí)建構(gòu)。⑵省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。（多媒體課件出示）7 ma ６ a b ? m m 2 m 1c______ _______ ______ _______ _______ _______ 學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，匯報(bào)答案，集體糾正?！浚ㄕn本自主練習(xí)第5題）買(mǎi)3本《黃河掠影》需要元，買(mǎi)18本 需要元，買(mǎi)x本需要元。）出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，然后舉手匯報(bào)答案。中國(guó)自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴睗撍?，目前是世界上設(shè)計(jì)下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題進(jìn)一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透一些科技知識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。⑵用字母表示的式子可以表示一類(lèi)具有實(shí)際意義的問(wèn)題?？茖W(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說(shuō) 7空話。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出求任何時(shí)間節(jié)水量的公式，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到用抽象符號(hào)表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。為完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，在學(xué)生初步建立模型后，再一次進(jìn)行了提問(wèn)。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達(dá)抽象化、符號(hào)化的過(guò)程。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。如 利用學(xué)生熟悉的撲克牌參與運(yùn)算，學(xué)生能自主地用具體的數(shù)代替字母進(jìn)行計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生感悟用字母可以表示特定的數(shù)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以，我在教學(xué)中在數(shù)量關(guān)系方面大潑筆墨，給了學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的充分空間。為了發(fā)揮學(xué)生已有知識(shí)的有效作用，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言概括到字母表示的對(duì)比、過(guò)渡和加深，我分層次的安排了圖形有關(guān)公式和熟悉的運(yùn)算定律，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)符號(hào)語(yǔ)言的優(yōu)越性，使新舊知識(shí)在深層次上達(dá)到了統(tǒng)一。課堂上學(xué)生寓教于樂(lè)，學(xué)習(xí)生活化，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。” 畢竟數(shù)學(xué)技能的形成離不開(kāi)一定的訓(xùn)練，或許精講多練是我們傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華，今天依然值得我們學(xué)習(xí)與借鑒。通過(guò)學(xué)生猜測(cè)水里可能藏著多少只青蛙來(lái)引入用字母表示數(shù)，初步體會(huì)可以用字母來(lái)表示很多數(shù)。、調(diào)動(dòng)兒童已有的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母和式子表示乘法數(shù)量關(guān)系，以及含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)。因此我們?cè)O(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)模型的童謠呈現(xiàn)，讓學(xué)生在編兒歌的過(guò)程中鞏固用字母和式子表示的乘法數(shù)量關(guān)系。生成新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)生活。在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是從具體到一般的抽象化過(guò)程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到具體的過(guò)程，是比較難于理解的。理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。新課標(biāo)提出： “ 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。練習(xí)是鞏固新知、形成技能的重要環(huán)節(jié)，在練習(xí)中注意精心設(shè)計(jì)發(fā)展性練習(xí)。這樣，學(xué)生既完成了知識(shí)的自我建構(gòu)，使學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種整合性的態(tài)勢(shì)，知識(shí)的范圍已走向?qū)挿?，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性