32 特殊的平行四邊形--菱形,正方形的性質(zhì)及判定課件-預(yù)覽頁
【正文】 求證 :(1)∠A=∠B=∠C=∠D=90 0. ? (2)AB=BC=CD=DA. ?分析 :因為正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì) ,所以結(jié)論易證 . ?證明 : ∴ 四邊形 ABCD是矩形 ,也是菱形 . ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90 0, AB=BC=CD=DA. ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , A B C D ?已知 :四邊形 ABCD是正方形 . 正方形的性質(zhì) 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進步 4 ?定理 :正方形的兩條對角線相等 ,并且互相垂直平分 ,每條對角線平分一組對角 . ?求證 :(1).AC=BD,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO。 ?(5)依據(jù)思路 ,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程 。九年級數(shù)學(xué) (上 )第三章 證明 (三 ) (2) —— 菱形 ,正方形的性質(zhì)及判定 駛向勝利的彼岸 學(xué)好幾何標(biāo)志是會“ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : ?(1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結(jié)論 (求證 )。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索 “ 因 ” .)。 ∴AC 平分 ∠ BAD和 ∠ BCD,BD平分 ∠ ADC和 ∠ ABC. 菱形性質(zhì)的應(yīng)用 駛向勝利的彼岸 例題欣賞 4 ?已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是邊長為13cm的菱形 ,其中對角線 BD長 10cm. 求 :(1).對角線 AC的長度 。 ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , AC⊥BD。AC 平分 ∠ BAD和 ∠ BCD,BD平分 ∠ ADC和∠ ABC. A B C D A B C D O 正方形的判定 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有一個角是直角的菱形是正方形 . ?定理 :對角線相等的菱形是正方形 . ?定理 :對角線互相垂直的矩形是正方形 . 回顧 思考 ?∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,∠A=90 0, ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . ?∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,AC=DB. ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . A B C D A B C D O ?∵ 四邊形 ABCD是矩形 ,AC⊥BD, 知識的升華 獨立 作業(yè) P99習(xí)題 1,2,3題 . 祝你成功！ P99習(xí)題 2題 . 獨立 作業(yè) . D B C A O P90習(xí)題 3題 . 獨立 作業(yè) 已知 :如圖 ,A,B,C,D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個角上 .倉庫 P和 Q分別位于 AD和 DC上 ,且 PD=QC. 證明 :兩條直路 BP=AQ,且 BP⊥AQ. A B C D P Q ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 結(jié)束寄語 ?嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 下課了 !
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