32 特殊的平行四邊形--菱形,正方形的性質(zhì)及判定課件(文件)
【正文】 。 ?(3)結(jié)合圖形 ,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證” 。 (2).AC平分 ∠ BAD和 ∠ BCD, BD平分 ∠ ADC和 ∠ ABC. 證明 :(1) ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴AD=CD,AO=CO. ?分析 :根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分和等腰三角形 “ 三線合一 ” 來證明 . ∵DO=DO, ∴ △ AOD≌ △ COD(SSS). ∴∠AOD=∠COD=90 0. D B C A O ∴AC⊥BD. (2)∵AD=AB,DA=DC,AC⊥BD。 AC=BD。AO=CO,BO=DO。 AC平分 ∠ BAD和 ∠ BCD,BD平分 ∠ ADC和 ∠ ABC. ?已知 :四邊形 ABCD是正方形 ,AC,BD是它的兩條對(duì)角線 . A B C D O 正方形的判定 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 ?定理 :有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 . ?求證 :四邊形 ABCD是正方形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是正方形 ,可轉(zhuǎn)化為證明有一組鄰邊相等的矩形即可 . ?證明 : ∴ AB=BC,∠C=∠A=90 0,∠B=180 0∠A=90 0. ∴ ∠A=∠B=∠C=90 0. ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,∠A=90 0, ∵AB=BC, ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . ?已知 :四邊形 ABCD是菱形 ,∠A=90 0. A B C D 正方形的判定 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 ?定理 :對(duì)角線相等的菱形是正方形 . ?求證 :四邊形 ABCD是正方形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是正方形 ,可轉(zhuǎn)化為證明有一組鄰邊相等的矩形 (或有一個(gè)角是直角的菱形 )即可 . ?證明 : ∴AB=BC, 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵AC=BD, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . ∵AB=BC, ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴ 四邊形 ABCD是 正方形 . ?已知 :四邊形 ABCD是菱形 ,且對(duì)角線 AC=BD. A B C D O 正方形的判定 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 ?定理 :對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 . ?求證 :四邊形 ABCD是正方形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是正方形 ,可轉(zhuǎn)化為證明有一角是直角的菱形 (或有一組鄰邊相等的矩形 ,或?qū)蔷€相等的菱形 )即可 . ?證明 : ∴ ∠ABC=90 0,四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵AC⊥BD, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . ∵ ∠ABC=90 0. ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . 已知 :四邊形 ABCD是矩形 ,且 AC⊥BD. A B C D O 菱形的性質(zhì) 駛向勝利的彼岸 ?定理 :菱形的四條邊都相等 . ?定理 :菱形的兩條對(duì)角線互相垂直 ,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
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