13 第1課時(shí)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 q假時(shí)， 12≤ a1， ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍是－ 12a≤ 0或 12≤ a1. 三、解答題 7． 已知命題 p： 方程 2x2－ 2 6x＋ 3＝ 0的兩根都是實(shí)數(shù) ； q： 方程 2x2－ 2 6x＋ 3＝ 0的兩根不相等 ， 試寫(xiě)出由這組命題構(gòu)成的 “ p或 q” 、 “ p且 q” 形式的復(fù)合命題 ， 并指出其真假 ． [解析 ] “ p或 q” 的形式：方程 2x2－ 2 6x＋ 3＝ 0的兩根都是實(shí)數(shù)或不相等 ． “ p且 q” 的形式：方程 2x2－ 2 6x＋ 3＝ 0的兩 根都是實(shí)數(shù)且不相等 ． ∵ Δ＝ 24－ 24＝ 0， ∴ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，故 p真， q假 ． ∴ p或 q真， p且 q假 ． 8． 已知命題 p： 關(guān)于 x的不等式 x2＋ 2ax＋ 40 對(duì)一切 x∈ R恒成立 ； 命題 q： 函數(shù) f(x)＝－ (5－ 2a)x是減函數(shù) ， 若 p∨ q為真命題 ， p∧ q為假命題 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． [解析 ] 設(shè) g(x)＝ x2＋ 2ax＋ 4，由于關(guān)于 x的不等式 x2＋ 2ax＋ 40對(duì)一切 x∈ R恒成立，所以函數(shù) g(x)的圖象開(kāi)口向上且與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故 Δ＝ 4a2－ 160. 所以－ 2a2，所以命題 p：－ 2a2； 又 f(x)＝ － (5－ 2a)x是減函數(shù)，則有 5－ 2a1，即 a q： a2. ∵ p∨ q為真命題， p∧ q為假命題， ∴ p和 q一真一假 ． (1)若 p為真命題， q為假命題，則????? － 2a2a≥ 2 ，此不等式組無(wú)解 ． (2)若 p為假命題， q為真命題，則 ????? a≤ － 2或 a≥ 2a2 ，解得 a≤ － 2. 綜上，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 2]． 。cos∠ CBA? |AC→ |BC→ ? |AB→ |BC→ ” 是 “ |AC→ |＝ |BC→ |” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 如圖，在 △ ABC中，過(guò) C作 CD⊥ AB，則 |AD→ |＝ |AC→ |AC→ ＝ BA→ AC→ ＝ BA→ |BC→ |183
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