《步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修五【配套備課資源】第二章24(二)等比數(shù)列-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ____． 7．在△ABC中，已知23asin B＝3b，且cos B＝cos C，試判斷△ABC的形狀．πB58．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a＝2，C＝cos，425求△、能力提升b9．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝2a，則等a于a()A．23B．10．在△ABC中，若bc，則△ABC的形狀是________． ABCcos cos cos222a＋b＋c11．在△ABC中，A＝60176?；?20176。的等腰三角形．B38．解 cos B＝2cos2 －1＝，254故B為銳角，sin B＝.53π2－B246。由237。52231n2＝(－1)n1(n∈N*)． 211．已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．三、探究與拓展n(n＋1)212．是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式122＋232＋342＋…＋n(n＋1)2an＋bn12＋c)對(duì)一切正整數(shù)成立？并證明你的結(jié)論．答案1．B2．B 3．C 4．C5．D 6．B 7．B11118.＋ 3k3k＋13k＋2k＋112229．證明(1)當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1－，等式成立． 331＋2311112(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥1，k∈N*)時(shí)等式成立，即(1)(1)…(1＝，345k＋2k＋2那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，1111121(1－)(1－)(1－)…(1－＝(1－345k＋2k＋3k＋2k＋3＝2(k＋2)2 (k＋2)(k＋3)k＋3所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)等式也成立．由(1)(2)可知，對(duì)于任意n∈N*等式都成立．10．證明(1)當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1，右邊＝(－1)11－121，結(jié)論成立． 2(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，結(jié)論成立．－－k(k＋1)即12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＝(－1)k1 2那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＋(－1)k(k＋1)2 －－k(k＋1)＝(－1)k1(－1)k(k＋1)2 2－k＋2k＋2＝(－1)k52，(n≥2，n∈N)238。52(n≥2，n∈N)238。12＋23＝24a＋2b＋c)，239。2x232。232。2922若含x2項(xiàng)，則r＝4，此時(shí)的系數(shù)為C4a4； nm＋4Cn)x，1∴2C1m＋4Cn＝36，即m＋2n＝18，(1＋2x)m＋(1＋4x)n展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為22222t＝C2m2＋Cn4＝2m－2m＋8n－8n，∵m＋2n＝18，∴m＝18－2n，∴t＝2(18－2n)2－2(18－2n)＋8n2－8n＝16n2－148n＋61237153n2－＋246。37∴當(dāng)nt取最小值，但n∈N*，8∴n＝5時(shí)，t即x2項(xiàng)的系數(shù)最小，最小值為272.第五篇：《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20132014學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版)選修11【配套備課資源】 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．下列結(jié)論不正確的是________．(填序號(hào))①若y＝3，則y′＝0；②若f(x)＝3x＋1，則f′(1)＝3；③若yx＋x，則y′＝－＋1； x1④若y＝sin x＋cos x，則y′＝cos x＋sin ．已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，則f′(x)＝．若函數(shù)f(x)＝ax4＋bx2＋c滿(mǎn)足f′(1)＝2，則f′(－1)＝＋14．設(shè)曲線y＝(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a＝－15．已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，則a＝．若某物體做s＝(1－t)2的直線運(yùn)動(dòng)，則其在t＝ s時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______．7．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2)y＝(x－2)2；xx(3)y＝x－sin cos 22二、能力提升8．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為_(kāi)_______．9．曲線y＝x(x－1)(x－2)…(x－6)在原點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．110．若函數(shù)f(x)＝3－f′(－1)b7＝1＝3238。22239。239。 239。x2＝＝0或y＝4x－4.
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