《步步高-學案導學設計》20xx-20xx學年-高中數(shù)學-人教a版選修2-2--數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念-預覽頁
【正文】 填一填 研一研 練一練 填一填 問題探究、課堂更高效 探究點一 復數(shù)的概念 問題 1 為解決方程 x2＝ 2 ，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)；那么怎樣解決方程 x2＋ 1 ＝ 0 在實數(shù)系中無根的問題呢？ 答 設想引入新數(shù) i ，使 i 是方程 x 2 ＋ 1 ＝ 0 的根， 即 i問題探究、課堂更高效 問題 4 什么叫虛數(shù)？什么叫純虛數(shù)？ 答 對于復數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ，當 b ≠ 0 時叫做虛數(shù)； 當 a ＝ 0 且 b ≠ 0 時，叫做純虛數(shù)． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 當實數(shù) m 為何值時，復數(shù) z ＝m2＋ m － 6m＋ ( m2－ 2 m )i 為( 1) 實數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 當????? m2 － 2 m ＝ 0m ≠ 0，即 m ＝ 2 時，復數(shù) z 是實數(shù)； ( 2) 當????? m2 － 2 m ≠ 0 ，m ≠ 0 即 m ≠ 0 且 m ≠ 2 時，復數(shù) z 是虛數(shù)； ( 3) 當????? m2 ＋ m － 6m ＝ 0m 2 － 2 m ≠ 0， 即 m ＝－ 3 時，復數(shù) z 是純虛數(shù)． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 兩個復數(shù)相等的充要條件是什么？ 答 復數(shù) a ＋ b i 與 c ＋ d i 相等的充要條件是 a ＝ c 且 b ＝ d ( a ，b ， c ， d ∈ R) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 當堂檢測、目標達成落實處 1 ．已知復數(shù) z ＝ a2－ (2 － b )i 的實部和虛部分別是 2 和 3 ，則實數(shù) a ， b 的值分別是 ( ) A ． 2 ， 1 B ． 2 ， 5 C ． 177。當堂檢測、目標達成落實處 2 ．下列復數(shù)中，滿足方程 x2＋ 2 ＝ 0 的是 ( ) A ． 177。 2i C 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練
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