【正文】 （2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成 教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：學(xué)生是否有獨(dú)自的見解；學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時(shí)，BC與⊙A相切？ 變式訓(xùn)練在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時(shí)，直線AB與⊙C相切？變式訓(xùn)練在上題中，若將直線AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探索教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，收集信息評(píng)估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。求 圓形區(qū)域的面積（）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？幫助學(xué)生理清思路，規(guī)范解題格式；讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是：圓半徑的大小、點(diǎn)A的坐標(biāo)。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會(huì)乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會(huì)就此罷休，無法達(dá)到預(yù)期目的。2006年8月7日，臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺(tái)風(fēng)中心形成。教案設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。課前的3個(gè)設(shè)問，直奔主題，學(xué)生對(duì)本課應(yīng)掌握的知識(shí)一目了然，重點(diǎn)分明。第五篇： 直線、圓的位置關(guān)系(教案)響水二中高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)教案 第九編 解析幾何 主備人 張靈芝 總第46期167。12,3249。重慶理，15)直線l與圓x+y+2x4y+a=0(a＜3)相交于兩點(diǎn)A,B,弦AB的中點(diǎn)為(0,1), xy+1=0 22例題精講例1 已知圓x+y6mx2（m1）y+10m2m24=0（m∈R）.（1）求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；（2）與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；（3）求證：任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等.（1）證明 配方得：（x3m）+［y(m1)］=25，設(shè)圓心為（x，y），則237。5103時(shí)，直線與圓相切；3或b＞53時(shí)，+b10當(dāng)d＞r，即b＜51010（3）證明 對(duì)于任一條平行于l且與圓相交的直線l1：x3y+b=0，由于圓心到直線l1的距離d=，弦長=2r2d2且r和d均為常量.∴2例2 從點(diǎn)A（3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x+y4x4y+7=0相切，求光線l 方法一 如圖所示，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)B（b,0)，則kAB=率k反=3b+33b+3,根據(jù)光的反射定律，反射光線的斜.∴反射光線所在直線的方程為y=3b+3(xb),即3x(b+3)y3b=0.∵已知圓x+y4x4y+7=0的圓心為C（2,2），半徑為1, 6(b+3)180。且后者與已知圓相切.∴237。,消去b得5k+51+k2=+25k+12=0,∴k1=243,k2=+3y+3=0或3x+4y3= 例3 已知圓C1：x+y2mx+4y+m5=0,圓C2：x+y+2x2my+m3=0,m為何值時(shí)，（1）圓C1與圓C2相外切；（2）圓C1與圓C2內(nèi)含？解 對(duì)于圓C1與圓C2的方程，經(jīng)配方后C1:(xm)+(y+2)=9。y=kx+5239。2239。1+k238。2222m52==177。22時(shí)，：x+y4x6y+12=0外一點(diǎn)P（a，b）向圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且|PT|=|PO|（O為原點(diǎn)）.求|PT| 已知圓C的方程為(x2)+(y3)=1.∴圓心C的坐標(biāo)為（2，3），半徑r=，連結(jié)PC，|PT|=|PC||CT|=（a2）+（b3），|PT|=|PO|，∴|PT|=|PO|，即（a2）+（b3）1=a++3b6=|PT|=a+b=12***222222192（13a24a+36）.12136132當(dāng)a=時(shí)，|PT|min=6131313180。12232。n2=239。(m1)+(n2)=2222因?yàn)閳AC：x+y+2x6y+5=0的圓心為22，(m4)2+(n+1)2=r解得m=3,n=1,r=5,所以所求圓的方程為(x3)+(y1)= 因?yàn)閳AC：x+y+2x6y+5=0過點(diǎn)M（1，2）的切線方程為2xy=0, 所以設(shè)所求圓A的方程為x+y+2x6y+5+l(2xy)=0, 因?yàn)辄c(diǎn)P（4，1）在圓上，所以代入圓A的方程，解得l=4, 所以所求圓的方程為x+y6x2y+5= +y=8內(nèi)一點(diǎn)P（1，2），過點(diǎn)P的直線l的傾斜角為a，直線l交圓于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)a=3p422時(shí),求AB的長；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，（1）當(dāng)a=3p4時(shí)，kAB=1，0+01222直線AB的方程為y2=（x+1），即x+y1=（0，0）到AB的距離d=12=，從而弦長|AB|=28=30.（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=2，y1+y2=+y2=8,239。x2+y2=8,兩式相減得（x1+x2）（x1x2）+（y1+y2）（y1y2）=0，即2（x1x2）+4（y1y2）=0，∴kAB=12y1y2x1x2=12.∴直線l的方程為y2=（x+1），即x2y+5= 知識(shí) 方法 思想課后作業(yè)一、填空題1.（2008湖北理）過點(diǎn)A（11，2）作圓x+y+2x4y164=0的弦，其中弦長為整數(shù)的共有 32 +3=0與圓（x1）+(y2)=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2答案 0 8.（20086)：x+y3=0，x+y+1=0，xy+5=0，xy+1=0,y=(2177。239。x=4238。2512x,故圓心必在直線y=|a2|=|a|,解得a=.：x+y2x+4y4=0,問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l的方程；若不存在， 假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件，設(shè)l的方程為y=x+m,圓C化為（x1）+(y+2)=9,圓心C（1，2），則AB中點(diǎn)N是兩直線xy+m=0與y+2=(x1)的交點(diǎn)即N231。,247。x2=b6b+