【正文】 在多角度地觀察、思考并解決問題中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“幾分之一”含義的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與應(yīng)用意識(shí)，感受分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值，產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的良好情感體驗(yàn)?！耙话搿痹撊绾伪硎灸?？從而感悟到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生緣于現(xiàn)實(shí)生活的需要，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣。三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)會(huì)感到抽象難以理解。福建省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育分會(huì)會(huì)員，寧德市教壇新秀。撰寫多篇教育教學(xué)論文參加省、市論文評(píng)選活動(dòng)并獲獎(jiǎng)，多次送教下鄉(xiāng)贏得一致好評(píng)。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課講述：老師想問同學(xué)們一個(gè)問題，在生活中，你分過(guò)東西嗎？分過(guò)什么？看來(lái)同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，那么你能幫幫他們嗎？請(qǐng)看屏幕。為了表示這樣的結(jié)果，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能學(xué)著老師的這樣說(shuō)說(shuō)另一個(gè)小朋友呢？為什么？（2）學(xué)生活動(dòng)。1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？③匯報(bào)成果。][（不同點(diǎn)：折法不同）]再展示正方形、圓和三角形。]。學(xué)生活動(dòng)：（1）每個(gè)成員到組長(zhǎng)那兒領(lǐng)取一個(gè)同樣大小的圓片，動(dòng)手折一折，折出它的1/1/8，并把它的一份涂上斜線。，那該怎樣寫“分?jǐn)?shù)線”、“分母”和“分子”呢？（讀同桌聽，再讓他看看寫得對(duì)不對(duì)）。（1）先讓學(xué)生仔細(xì)觀察和思考；（2）再組織學(xué)生交流。教師首先讓學(xué)生聯(lián)系生活情境感知“把一塊餅平均分成2份，每份是它的1/2”，再有目的地放手讓學(xué)生用紙折一折、涂一涂，從然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作、討論交流，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而獲得對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)，也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，解決有關(guān)實(shí)際實(shí)際問題。爸爸吃了六分之二，媽媽吃了六分之一?！跋胍幌搿敝幸玫椒?jǐn)?shù)的知識(shí)。(2)用剪下的正方形紙，按下面的順序制作七巧板，并涂上不同的顏色。會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算。其實(shí)，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的口頭語(yǔ)言中，只是還不曾想過(guò)要用什么符號(hào)來(lái)表示它們。本單元的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識(shí)解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)。為學(xué)生提供動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù) 加減運(yùn)算與解決問題的過(guò)程結(jié)合起來(lái)。2． 會(huì)用折紙、涂色等方式，表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。瞧，他們是誰(shuí)？生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）師：咱們都知道他們最愛吃——生異口同聲：桃子。生3：每只猴子分2個(gè)桃子。如果把2個(gè)桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個(gè)？（師拿去黑板上的2個(gè)桃子圖片）生：每只猴子分1個(gè)。生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。生生生生4分別畫了 表示一半?，F(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號(hào)是1/2。）師：把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2，1/2怎么寫呢？（師指導(dǎo)寫1/2）師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。”）（學(xué)生獨(dú)立折紙）師：？（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會(huì)高興嗎？為什么？生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會(huì)很高興。生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？生4：就是涂了這張紙的全部。（生把不同的作品貼到黑板上）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱師：像1/1/2/4……這樣的數(shù)，它們有一個(gè)共同的名字，知道的請(qǐng)舉手。（生說(shuō)略）聯(lián)系生活師：你能說(shuō)說(shuō)在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？生1：我經(jīng)常吃一個(gè)蘋果的1/2。師：你是怎么知道的？生4：在報(bào)紙上看到的。生：因?yàn)榘岩粋€(gè)長(zhǎng)方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對(duì)的。生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來(lái)。師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？生：這個(gè)圖形中的陰影，用4/6表示是對(duì)的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？師：對(duì)這個(gè)問題，誰(shuí)有看法？生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。會(huì)用折紙涂色等方式，表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：蘋果2個(gè)，正方形、長(zhǎng)方形紙片若干，投影儀，錄音機(jī)。引入1/2。你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）（二）動(dòng)手操作，探究新知認(rèn)識(shí)1/2（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁(yè)）。認(rèn)識(shí)1/2/3/4/4。b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（ ）。(1) 你發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成?(2) 你知道各部分分別叫什么嗎?一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么讀?3… …分子板書： … 分?jǐn)?shù)線 讀作四分之三4…… 分母(3)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分?jǐn)?shù),你想到了哪個(gè)運(yùn)算符號(hào)?(4)由3/4讀作四分之三,你認(rèn)為3/4表示什么意思1/2/4/4呢？（5）想一想，分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？嘗試運(yùn)用（1） 看圖說(shuō)一說(shuō)、寫一寫、讀一讀（圖見57頁(yè)下方）a 讀出每一個(gè)分?jǐn)?shù)。（三）鞏固與應(yīng)用用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀（圖見58頁(yè)第1題）（1）獨(dú)立寫出各圖中涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，巡示指導(dǎo)分?jǐn)?shù)的寫法。（3）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？左圖中有 ，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)解釋下列問題（見圖58頁(yè)第4題）（1）哪一個(gè)圖形的涂色部分等于它的1/2？（2）哪一個(gè)圖形的涂色部分大于它的1/2？（3）哪一個(gè)圖形的涂色部分小于它的1/2？a 由這些及以上的各個(gè)圖形，你想到了我們剛剛學(xué)過(guò)的哪方面的知識(shí)？b 你是如何進(jìn)行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？判斷正誤。（ ）（4）一個(gè)蘋果的1/2和一個(gè)橘子的1/2不相等。案例3《分一分(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，聽說(shuō)你們動(dòng)手操作的能力特別強(qiáng)，是這樣嗎？那來(lái)展示一下的動(dòng)手能力，好不好？請(qǐng)同學(xué)們剪下附頁(yè)2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。師：看來(lái)同學(xué)們的動(dòng)手能力可真棒！不知解決問題的能力怎么樣呢？接下來(lái)讓我們來(lái)證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？（1） 說(shuō)一說(shuō)：①紅色小正方形占大正方形的/（）②藍(lán)色小正方形占大正方形的（）/（）。師：看來(lái)同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng)，解決問題的能力也是很棒的。② 黃色占所有正方形的（）/（）。師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)自己的探索，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示由許多個(gè)體組成的一個(gè)整體中的一部分，真了不起！希望同學(xué)們繼續(xù)加油，努力！試一試師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。（1）出示問題：①一共有多少只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（4）全班匯報(bào)交流。師小結(jié)：5個(gè)孩子，花壇里的10朵花都可以看成一個(gè)整體，再?gòu)闹姓业椒謹(jǐn)?shù)。鞏固提高（1）投影出示課本60頁(yè)的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？先理解題意、獨(dú)立思考；然后同桌合作，利用實(shí)物進(jìn)行演示；最后得出結(jié)論：他們拿到的鉛筆不一樣多。在動(dòng)手分一分中體會(huì)一個(gè)整體可以由許多個(gè)個(gè)體組成，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進(jìn)一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。(鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題的思考過(guò)程).師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些分?jǐn)?shù)的知識(shí)。）師：同學(xué)們的手真巧，一會(huì)兒就做好了。（2）、小組內(nèi)交流自己的想法。①一共有幾只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（2） 鼓勵(lì)學(xué)生講是如何發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的（3）師小結(jié)：在用分?jǐn)?shù)表示一些事物和解決一些問題時(shí)，首先要確定把誰(shuí)看作一個(gè)整體，確定整體和個(gè)體的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。（2）投影出示課本60頁(yè)的第2題。師：同學(xué)們解釋得非常精彩，下面的題同學(xué)們能不能做得同樣精彩呢？拓展應(yīng)用投影出示課本60頁(yè)的第3題：它們拿的鉛筆一樣多嗎？（1）同桌合作，實(shí)物演示。在引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說(shuō)一說(shuō)。（2） 四人一組合作學(xué)習(xí),分一分,涂一涂,比一比、說(shuō)一說(shuō)。（4）小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份，表示其中的3份也就是3個(gè)1/4，而另一張紙表示其中的1份，也就是1個(gè)1/4，所以3/41/4。（2）、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大?。ㄒ娬n本61頁(yè)下圖）。把上述六組分?jǐn)?shù)比大小進(jìn)行分類。（3）全班交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。分子大的表示取得份數(shù)多，分?jǐn)?shù)就大。（3）全班匯報(bào)交流。電腦出示題意怎樣才能平均分呢？（1）學(xué)生獨(dú)立審題。（2）找兩生到前面表演（3）全班交流每一次要求的含義及最后的結(jié)論。能比較分母相同的或分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。教具準(zhǔn)備投影儀及相應(yīng)的投影片完全相同的正方形紙若干張，水彩筆教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們能夠通過(guò)折紙的方法表示出一些你喜歡的分?jǐn)?shù)嗎？（1）學(xué)生用紙折分?jǐn)?shù)（2）小組交流自己是怎么做的，表示出了那些分?jǐn)?shù)。（4）教師小結(jié)：我們把分?jǐn)?shù)分成了兩類：一類是分母相同，分子不同，像3/4和1/3/8和1/8，一類是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/1/8和1/6引導(dǎo)質(zhì)疑，引入課題對(duì)于剛才我們分出的這兩類分?jǐn)?shù)，大家想研究它們哪方面的問題？（1）生充分說(shuō)出自己的想法：生1：我想知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪一個(gè)大，哪一個(gè)??？生2：我想知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少生3：…（2）有選擇的解決問題同學(xué)們提出的問題可真多，下面我們就來(lái)解決比較一下兩個(gè)分?jǐn)?shù)，哪個(gè)大哪個(gè)小這一問題，好嗎？（板書課題：比大?。ǘ┨骄啃轮罕容^分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。② 小組選代表說(shuō)出比的思維過(guò)程（3）教師小結(jié)：把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個(gè)1/4，而另一張紙表示其中的一份，也就是一個(gè)1/4，3個(gè)1/4比一個(gè)1/4大，所以3/41/4。比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。① 出示圖（見課本61頁(yè)右上圖）。①出示圖（見課本61頁(yè)中間右圖）。(2 ) 小組交流如何用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述比較大小的方法。（三）鞏固、實(shí)踐、應(yīng)用。（投影出示）（1）、學(xué)生獨(dú)立看一看、涂一涂、比一比。（4）教師小評(píng)：同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，能夠運(yùn)用自己的智慧獨(dú)立解決一些問題,希望同學(xué)們繼續(xù)努力.（四）課堂小結(jié)。理解用分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。教學(xué)重難點(diǎn)：探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。出示情景圖小熊笨笨要請(qǐng)爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。那分?jǐn)?shù)的加法該怎樣做呢？我相信同學(xué)們一定能想出辦法來(lái)對(duì)嗎？（3）學(xué)生獨(dú)立思考。師總結(jié)講解：這個(gè)西瓜的2/8，也就是把一個(gè)西瓜平均分成了8份，笨笨吃了2份，是2個(gè)1/8，爸爸吃了三份，是3個(gè)1/8，2個(gè)1/8與3個(gè)1/8合起來(lái)是5個(gè)1/8，所以2/8+3/8=5/8。（指生說(shuō)，師板書）（2）比較問題1：同學(xué)們知道這個(gè)算式應(yīng)該叫什么名字嗎？（分?jǐn)?shù)的減法）對(duì)呀，非常好。）（3） 匯報(bào)：① 出示圖講解。（3）匯報(bào)交流學(xué)習(xí)方法：指生板演，并當(dāng)小老師講解。課本P64第一題。（4）指生匯報(bào)檢查。（3）總結(jié)算法今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，它與我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)加減法有什么不同？（指生交流）。案例8《吃西瓜》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合解決問題的過(guò)程，探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)：5/4/2/3的含義。（1）解決問題一：它們一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？① 列出算式：2/8+3/8② 交流對(duì)算式的看法。甲小組：2個(gè)1/8與3個(gè)1/8合起來(lái)是5個(gè)1/8，也就是5/8。（2）獨(dú)立解決問題二：大熊比小熊多吃了幾分之幾？① 生獨(dú)立解決，列出算式。②思考：1—5/8＝？（師可以提示怎樣把“1”變成可以與5/8相減的分?jǐn)?shù)。有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)大西瓜看作整體“1”；有學(xué)生會(huì)說(shuō)8塊西瓜是整體“1”；有部分學(xué)生可能知道，“1”是一個(gè)大西瓜平均分成了8份，也就是8/8，所以8/8—5/8＝（8—5）/8＝3/8（師可以及時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)）師小結(jié)：這么難的問題都被我們解決了，可見只要我們多動(dòng)腦筋，再難的問題也難不到我們。）總結(jié)算法。能力目標(biāo)：能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，能讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。剛才的兩位同學(xué)特別地善解人意，你們瞧，每人分得一樣多，數(shù)學(xué)上我們把這種分法叫做平均分。（板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）（1/2）把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是這個(gè)蛋糕的一半。我們剛才把這個(gè)蛋糕平均分成了幾份？每人得到了這2份中的幾份？把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)蛋糕的1/2。）操作1/2。先涂完的`同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么表示它的1/2的。我們剛才把一個(gè)蛋糕，一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，每份是它的1/2，你還可以得到誰(shuí)的1/2？判斷1/2。怎么樣，想不想用一個(gè)圖形表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一，請(qǐng)看要求。剛才陳老師收集了一些同學(xué)的作品，有長(zhǎng)方形的，有正方形的，有圓形的。比較好了嗎？請(qǐng)大家把作品輕輕的放在小筐中，下面陳老師來(lái)考考大家的眼力。眼力真不錯(cuò)，加大難度，現(xiàn)在涂色部分大約是幾分之一呢？我們來(lái)看，幾分之一？第一次就猜對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，你是怎么一眼就刊出是1/6的？你還能繼續(xù)往下平均分嗎？再往下平均分可能會(huì)出現(xiàn)幾分之一？請(qǐng)大家來(lái)看，當(dāng)平均分的份數(shù)越來(lái)越多，每1份就越來(lái)越少。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？舉例說(shuō)明。三、拓展應(yīng)用。同學(xué)們，這節(jié)課你有收獲嗎？說(shuō)說(shuō)看?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)第六冊(cè)的要求是：能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)