20xx浙教版數(shù)學九年級上冊122《二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的圖象及其特征》-預覽頁
【正文】 a ， h ， k 的值； (2) 指出二次函數(shù) y ＝ a(x ＋ h)2＋ k(a ≠ 0) 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標． 解： (1)a ＝－12 ， h ＝－ 1 ， k ＝－ 5 (2) 它的開口方向向下 ， 對稱軸為直線 x ＝ 1 ， 頂點坐標為 (1 ， － 5) 17． (12分 )某水渠的橫截面呈拋物線 ， 水面的寬度為 AB(單位：米 )， 現(xiàn)以 AB所在直線為 x軸 ， 以拋物線的對稱軸為 y軸建立如圖所示的平面直角坐標系 ， 設坐標原點為 AB＝ 8米 ，設拋物線解析式為 y＝ ax2－ 4. (1)求 a的值； (2)點 C(－ 1， m)是拋物線上一點 ， 點 C關于原點 O的對稱點為點 D， 連接 CD， BC， BD， 求 △ BCD的面積 ． 解： (1) ∵ AB ＝ 8 ， 由拋物線的對稱性可知 OB ＝ 4 ， ∴ B (4 ， 0) ， 0 ＝ 16a－ 4 ， ∴ a ＝14 (2) 過點 C 作 CE ⊥ AB 于點 E ， 過點 D 作 DF ⊥ AB 為 F ， ∵ a ＝14， ∴ y＝14x2－ 4 ， 當 x ＝－ 1 時 ， m ＝14 ( － 1)2－ 4 ＝－154， ∴ C( － 1 ， －154) ， ∵ 點C 關于原點的對稱點為 D ， ∴ D( 1 ，154) ， ∴ CE ＝ DF ＝154， S △BCD＝ S △BO D＋ S△ BOC ＝12OB 183
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