【正文】 的靈活度還不夠，轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想也沒有培養(yǎng)起來。這題考查了學(xué)生的以下幾個知識點：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個點A、B，如何在L上找一點，使得A、B的距離和是最小的。在引導(dǎo)學(xué)生思考、分析得出解題過程中，讓學(xué)生作變式訓(xùn)練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點的坐標(biāo)。我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。首先從數(shù)學(xué)的特點看。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習(xí)題。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣?！拔疫€看見好像有無數(shù)條線”??168。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。例如：教學(xué)“分數(shù)應(yīng)用題”時，有這么一道習(xí)題：“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工轉(zhuǎn)程還要多少天？”就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。（36001/6247。思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1247。4）；解6：4（1247。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。與初三同學(xué)談如何學(xué)好數(shù)學(xué)經(jīng)過二年多的初中學(xué)習(xí)，同學(xué)們隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學(xué)習(xí)自覺性的不斷增強，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學(xué)也由扶著同學(xué)們走路到逐漸放開手讓同學(xué)們自己走路，這是在中學(xué)階段深化學(xué)習(xí)的必由之路。根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗，我認為同學(xué)們掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。但這并不是說，因為這樣，就不要去學(xué)新知識，就學(xué)不好新知識。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學(xué)好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現(xiàn)在這樣把知識一點一滴地學(xué)到手，我就不信學(xué)習(xí)成績趕不上去。)但再容易的題目也要你能掌握有關(guān)知識的最基礎(chǔ)的東西才行呀！如果你自暴自棄，每一節(jié)課都不認真學(xué)，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，后悔莫及。一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行有的同學(xué)認為，數(shù)學(xué)不像英語、社政，要背單詞、背年代、背人名、地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。而用“九九八十一”得出就方便多了。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。二、了解幾個重要的數(shù)學(xué)思想“方程”的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進而為學(xué)好其它形式的方程打好基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對應(yīng)”同一段弧才能成立?！稗D(zhuǎn)化”的思想解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運算把它解決。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。去年年底我去浙江教育學(xué)院開會時，杭二中吳副校長的一番話使我感觸良多。自學(xué)能力越強，悟性就越高。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性， 的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識把它解出來。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構(gòu)筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問題得以順利解決。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。在一定的限度內(nèi)，我還是鼓勵同學(xué)們要“多做多練， 能生巧；多看多想，才能見多識廣。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克一道道難關(guān)，到達成功的彼岸，創(chuàng)造屬于自己的輝煌的明天！資料來自：