蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)232《雙曲線的幾何性質(zhì)》課后知能檢測-預(yù)覽頁
【正文】 ＝ 1(a0)的漸近線方程為 x2a2－y29＝ 0， 整理得 3x177。 哈師大附中高二檢測 )y＝ kx＋ 2 與雙曲線 x29－4y29 ＝ 1右支交于不同的兩點，則 實數(shù) k的取值范圍是 ________． 【解析】 ????? y＝ kx＋ 2x29－49y2＝ 1 消去 y得： (1－ 4k2)x2－ 16kx－ 25＝ 0， ∴????? 1－ 4k2≠0Δ ＝ 25－ 36k2016k1－ 4k20－ 251－ 4k20， ∴ － 56k－ 12. 【答案】 (－ 56，－ 12) 7．已知點 F是雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的左焦點，點 E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于 x軸的直線與雙曲線交于 A， B兩點，若 △ ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率 e的取值范圍是 ________． 圖 2－ 3－ 1 【解析】 △ ABE是等腰三角形， AE＝ BE， ∴ 只需 ∠ AEB為銳角， ∴∠ AEF45176。1 ， ∴ 直線 l的方程為 x－ y177。2 ＋ 1＝ 2. 當且僅當 λ ＝ 1λ ，即 λ ＝ 1時，取等號． 又 S(13)＝ 83， S(2)＝ 94， ∴ 當 λ ＝ 1時， △ AOB的面積取得最小值 2； 當 λ ＝ 13時， △ AOB的面積取得最大值 83. ∴△ AOB面積的取值范圍是 [2， 83].
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