重慶市銅梁縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1 1 數(shù)列 ? ?nkalog 是首項(xiàng)為 4，公差為 2 的等差數(shù)列，其中 0?k ，且 1?k ，設(shè) nnn aaC lg? ，若 ??nC 中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 ),1()36,0( ??? 三、 解答題（共六題，計(jì) 70 分） 1（ 10 分）設(shè) ? ?0103| 2 ????? xxxA ， ? ?121| ????? mxmxB ， AB? （ 1）求 A； （ 2）求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 解：（ 1） ? ?52| ???? xxA —————— 3 分 （ 2）①當(dāng) ??B 時(shí)，則 112 ??? mm ，即 2?m 滿(mǎn)足 AB? ——— 5 分 ②當(dāng) ??B 時(shí)，要使 AB? ，則有?????????????51221112mmmm 即?????????332mmm 故32 ??m 綜上所述， m 的取值范圍為 ]3,(?? —————— 10 分 1（ 12 分）已知： 71cos ?? ， 1413)cos( ???? ，且 20 ??? ??? （ 1）求 ?2tan ；（ 2）求 ? 。 ?xf 得 ex? —————— 2 分 ∴當(dāng) ),0( ex? 時(shí) 0)(39。 解：（ 1）設(shè)數(shù)列 ??na 的公差為 d，由題意知：??? ?? ?? 15105 211 da da 解得 ?????111da ∴ nan? ， 22 nnSn ?? ——— 3 分 （ 2）由題意得：nnbb nn 1211 ???? 當(dāng) 2?n 時(shí)nnnnn nn nnnn nbbbbbbbb 2)12211()21(112211 ?????????????? ??? ?? 又 211?b也滿(mǎn)足上式，故nn nb 2? 故nn nT 2332221 32 ????? ? —— ① 132 22 1322121 ??????? nnn nnT ? —— ② ①－②得：132 22121212121 ??????? nnn nT ? ＝11 2212211)211(21????????nnn nn ∴nn nT 2 22 ??? ——— 7 分 （ 3）由（ 1）（ 2）知：nnn nnn TS 22 )2(22 ???? ，令 *,2)( 2 Nnnnnfn ??? 則 1)1( ?f ， 23)2( ?f ， 23)3( ?f ， 45)4( ?f ， 1615)5( ?f ∵1212 2 )2)(1(22 1)1()()1(?? ??????????? nnn nnnnnnnfnf ∴當(dāng) 3?n 時(shí) 0)()1( ??? nfnf ， )()1( nfnf ?? ∵集合 M 的子集個(gè)數(shù)為 16 ∴ M 中的元素個(gè)數(shù)為 4 ∴ *,22 Nnnnn ??? ?的解的個(gè)數(shù)為 4 ∴ 11615 ??? ——— 12 分 2已知函數(shù) Rxexf x ?? ,)( （ 1）求 )(xf 的反函數(shù)的圖象在點(diǎn)（ 1， 0） 處的切線方程； （ 2）證明：曲線 )(xfy? 與曲線 121 2 ??? xxy 有唯一公共點(diǎn)； （ 3）設(shè) ba? ，比較 )2( baf ? 與 ab afbf ?? )()( 的大??； 解：（ 1） )(xf 的反函數(shù)為 xxg ln)( ? ，設(shè)所求切線的斜率為 k ∵ xxg 1)(39。)( ???? xexxh x? ，則 1)(39。 ?xh ∴ )(39。 x? 在 R 上的最小值為 0)0(39。 ?xU （當(dāng)且僅當(dāng) 0?x 時(shí)等號(hào)成立） ∴ )(xU 單調(diào)遞增 當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)0()( ??UxU 令 2abx ?? ，則 0?x ，故 0)(22 ???? ?? abee baab ∴ )2()()( bafab afbf ???? ——— 12 分
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