八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和定理的證明》教案北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。一．自主預(yù)習(xí)課本p126—p127內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二． 回顧課本p126—p127思考下列問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎？與同伴進(jìn)行交流。觀察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。三、鞏固練習(xí)四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎？）五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1.、六、布置作業(yè)三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案（第二課時(shí)）課本內(nèi)容：P127P65例例2 課前準(zhǔn)備：三角板 學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形的外角的概念和三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。在這里，我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個(gè)公理或定理的推論（corollary）。C 75AE例題分析，拓展思維D例1：已知，如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求證： AAD∥BCCB證明：三角形的三個(gè)外角和360。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？六、布置作業(yè)CDE第三篇：三角形內(nèi)角和定理的證明 教案《三角形內(nèi)角和定理的證明》教學(xué)設(shè)計(jì)八（11）班郭朋朋一、教材：滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第13章第2節(jié)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生由對(duì)三角內(nèi)角和定理感性認(rèn)識(shí)上升到理性推理證明，掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。(1)它為以后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理奠定基礎(chǔ)。學(xué)過(guò)之后，這種思想方法可以類比運(yùn)用到其它問(wèn)題的探索與解決過(guò)程之中，其說(shuō)理過(guò)程將成為“普通語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化”的可能，這一可能將隨時(shí)間的推移與知識(shí)的積攢成為現(xiàn)實(shí)。（2）從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：以三角形內(nèi)角和定理的證明為載體，學(xué)習(xí)幾何證明思想，以及輔助線的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。問(wèn)題3：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的與“180”有關(guān)的知識(shí)有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】從這里入手為探究實(shí)驗(yàn)的操作指明方向，同時(shí)從“數(shù)”的方面引導(dǎo)學(xué)生探索定理的證明思路，逐步滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，學(xué)生在合作交流的過(guò)程中開(kāi)闊了思維，鍛煉了動(dòng)手能力、嚴(yán)密的推理能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力，增強(qiáng)了合作意識(shí)。已知: ∠A、∠B、∠C 是△:∠A+∠B+∠C=180176。（四）開(kāi)啟智慧，分組探究師：你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識(shí)作為鋪墊，我們可以開(kāi)展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。（2）在展示過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。,求證∠C=90176。（六）知識(shí)回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。（4）經(jīng)過(guò)說(shuō)理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。52′，求∠A的度數(shù)?！螦=∠B，求∠B的度數(shù)。(等量代換）幾何語(yǔ)言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。的燕尾槽底角呢？二、講授新課為了回答這個(gè)問(wèn)題，先觀察如下的實(shí)驗(yàn)（電腦實(shí)驗(yàn)）用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn)，A為動(dòng)點(diǎn)，放松橡皮筋后，點(diǎn)A自動(dòng)收縮于BC上，請(qǐng)同學(xué)們考察點(diǎn)A變化時(shí)所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC??其內(nèi)角會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化呢？當(dāng)點(diǎn)A離BC越來(lái)越近時(shí),∠A越來(lái)越接近180176。.12999數(shù)學(xué)網(wǎng)看實(shí)驗(yàn)：當(dāng)點(diǎn)A遠(yuǎn)離BC時(shí)，∠A越來(lái)越趨近于0176。這個(gè)真命題.已知，如圖，△：∠A+∠B+∠C=180176。.通過(guò)推理的過(guò)程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180176。（1平角=18017
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