實際問題與反比例函數(shù)的教學(xué)反思-預(yù)覽頁
【正文】 立完成，小組交流，個別展示，每一環(huán)節(jié)都要時間，所以可能完不成教學(xué)任務(wù)。我的想法是，學(xué)生這樣寫出后互相交流提高了復(fù)習(xí)面，雖然他們提到的面積公式例題中用不著，但在練習(xí)中都會用到，所以雖占用時間較多，卻不是沒有效果。，使學(xué)生明確了解題的過程，有助于他們條理清晰的完成下面的習(xí)題，在完成習(xí)題中感覺到了學(xué)生對解題思路的認識清楚，應(yīng)用較好。另外，時間緊教師就跟著緊張了，處理兩題時顯得草率，這個地方是本節(jié)課出現(xiàn)的不該是難點的難點，應(yīng)繼續(xù)找學(xué)生改正題，或教師詳細講解，以幫助學(xué)生解決問題。第二篇：實際問題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計（模版）實際問題與反比例函數(shù) 目標認知 學(xué)習(xí)目標1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程．2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．重點掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．難點從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．知識要點梳理知識點一：反比例函數(shù)的應(yīng)用在實際生活問題中,應(yīng)用反比例函數(shù)知識解題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型．即列出符合題意的反比例函數(shù)解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．知識點二：反比例函數(shù)在應(yīng)用時的注意事項1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．2．針對一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與因變量近似滿足的函數(shù)關(guān)系．3．列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍．知識點三：綜合性題目的類型1．與物理學(xué)知識相結(jié)合：如杠桿問題、．與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合：如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點形成的直角三角形或矩形的面積．規(guī)律方法指導(dǎo)本節(jié)課研究了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．這一節(jié)是本章的重要內(nèi)容，重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中無處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題．學(xué)生要學(xué)會從現(xiàn)實生活常見的問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，這樣可以更好地認識反比例函數(shù)概念的實際背景，體會數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，即學(xué)生能深刻認識數(shù)學(xué)理論來源于實際又反過來服務(wù)實際這一認識論的方法．經(jīng)典例題透析 經(jīng)典例題透析類型一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合1．如圖1所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．思路點撥: 求一次函數(shù)解析式必須有兩個點的坐標．由于M、N都在反比例函數(shù)圖象上，從而求出M點的坐標．再由待定系數(shù)法求出一由反比例函數(shù)定義得 1 次函數(shù)解析式．根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，求出反比例的圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍．解析：（1）∵M、N在反比例函數(shù)上設(shè)一次函數(shù)解析式為則，解得故一次函數(shù)的解析式為圖1（2）由圖象可知，當(dāng)時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．總結(jié)升華：（1）綜合運用一次函數(shù)和反比例函數(shù)求解兩種函數(shù)解析式，往往仍用待定系數(shù)法．（2）能通過觀察圖像得到所求信息是解決這類問題的關(guān)鍵。與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。d＝1000，S＝． ,中，得(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝100＝．d＝30(cm)．所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm．學(xué)習(xí)成果測評 基礎(chǔ)達標1．如果雙曲線2．己知反比例函數(shù)____________．經(jīng)過點（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是3．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與(k≠0)的圖象大致是（）.4．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）.7ABCD5．如圖1，在直角坐標系中，直線與軸交于點C，AB⊥軸，垂足為B，且（1）求的值；（2）若△ABC的面積是，求線段AB的長度？6．已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(，)，且過點(，)，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）描出函數(shù)草圖，1．已知：（的大小關(guān)系，）和（，）是雙曲線上兩點，當(dāng)＜＜0時，與．給出下列函數(shù)：(1)y=2x。231。 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m。231。則返程時的速度不得低于多少？(120千米/小時)，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過120千米/小時，最低車速不得低于60千米/小時，試問返程所用時間的范圍是多少？（4~8小時）：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會列函數(shù)關(guān)系式，是否會根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系解決實際問題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個方面對比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、（1）教材例2的解題思路和解答過程.（2）練習(xí)：某學(xué)校食堂為方便學(xué)生就餐，同時又節(jié)約成本，常根據(jù)學(xué)生多少決定開放多少售飯窗口，假定每個窗口平均每分鐘可以售飯給3個學(xué)生，開放10個窗口時，需1小時才能對全部學(xué)生售飯完畢.①共有多少學(xué)生就餐？②設(shè)開放x個窗口時，需要y小時才能讓當(dāng)天就餐的同學(xué)全部買上飯，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③已知該學(xué)校最多可以同時開放20個窗口，那么最少多長時間可以讓當(dāng)天就餐的學(xué)生全部買上飯？答案：①1800個；②y=三、評價10。(2)長：2103 m，寬：103 二、綜合應(yīng)用（20分）8.(10分)某地計劃用120~180天（含120天與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬立方米.（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多5000立方米，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬立方米？解：（1）y=360(2≤x≤3)。2=200（千克），12000247。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實際問題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題“的過程。（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語言很好地表達出來，同時要讓學(xué)生很好地交流和合作．二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用，《實際問題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。
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