實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)的教學(xué)反思-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 立完成，小組交流，個(gè)別展示，每一環(huán)節(jié)都要時(shí)間，所以可能完不成教學(xué)任務(wù)。我的想法是，學(xué)生這樣寫(xiě)出后互相交流提高了復(fù)習(xí)面，雖然他們提到的面積公式例題中用不著，但在練習(xí)中都會(huì)用到，所以雖占用時(shí)間較多，卻不是沒(méi)有效果。，使學(xué)生明確了解題的過(guò)程，有助于他們條理清晰的完成下面的習(xí)題，在完成習(xí)題中感覺(jué)到了學(xué)生對(duì)解題思路的認(rèn)識(shí)清楚，應(yīng)用較好。另外，時(shí)間緊教師就跟著緊張了，處理兩題時(shí)顯得草率，這個(gè)地方是本節(jié)課出現(xiàn)的不該是難點(diǎn)的難點(diǎn)，應(yīng)繼續(xù)找學(xué)生改正題，或教師詳細(xì)講解，以幫助學(xué)生解決問(wèn)題。第二篇：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程．2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際生活問(wèn)題中,應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型．即列出符合題意的反比例函數(shù)解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)在應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．2．針對(duì)一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與因變量近似滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系．3．列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍．知識(shí)點(diǎn)三：綜合性題目的類(lèi)型1．與物理學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如杠桿問(wèn)題、．與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)形成的直角三角形或矩形的面積．規(guī)律方法指導(dǎo)本節(jié)課研究了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．這一節(jié)是本章的重要內(nèi)容，重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題．學(xué)生要學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活常見(jiàn)的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣可以更好地認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即學(xué)生能深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際這一認(rèn)識(shí)論的方法．經(jīng)典例題透析 經(jīng)典例題透析類(lèi)型一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合1．如圖1所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．思路點(diǎn)撥: 求一次函數(shù)解析式必須有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．由于M、N都在反比例函數(shù)圖象上，從而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．再由待定系數(shù)法求出一由反比例函數(shù)定義得 1 次函數(shù)解析式．根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，求出反比例的圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍．解析：（1）∵M(jìn)、N在反比例函數(shù)上設(shè)一次函數(shù)解析式為則，解得故一次函數(shù)的解析式為圖1（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．總結(jié)升華：（1）綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)求解兩種函數(shù)解析式，往往仍用待定系數(shù)法．（2）能通過(guò)觀(guān)察圖像得到所求信息是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。與一次函數(shù)的圖象相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。d＝1000，S＝． ,中，得(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝100＝．d＝30(cm)．所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm．學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如果雙曲線(xiàn)2．己知反比例函數(shù)____________．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與(k≠0)的圖象大致是（）.4．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過(guò)變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）.7ABCD5．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C，AB⊥軸，垂足為B，且（1）求的值；（2）若△ABC的面積是，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度？6．已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)(，)，且過(guò)點(diǎn)(，)，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）描出函數(shù)草圖，1．已知：（的大小關(guān)系，）和（，）是雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，當(dāng)＜＜0時(shí)，與．給出下列函數(shù)：(1)y=2x。231。 m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿(mǎn)足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m。231。則返程時(shí)的速度不得低于多少？(120千米/小時(shí))，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車(chē)速不得超過(guò)120千米/小時(shí)，最低車(chē)速不得低于60千米/小時(shí)，試問(wèn)返程所用時(shí)間的范圍是多少？（4~8小時(shí)）：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)列函數(shù)關(guān)系式，是否會(huì)根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個(gè)方面對(duì)比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、（1）教材例2的解題思路和解答過(guò)程.（2）練習(xí)：某學(xué)校食堂為方便學(xué)生就餐，同時(shí)又節(jié)約成本，常根據(jù)學(xué)生多少?zèng)Q定開(kāi)放多少售飯窗口，假定每個(gè)窗口平均每分鐘可以售飯給3個(gè)學(xué)生，開(kāi)放10個(gè)窗口時(shí)，需1小時(shí)才能對(duì)全部學(xué)生售飯完畢.①共有多少學(xué)生就餐？②設(shè)開(kāi)放x個(gè)窗口時(shí)，需要y小時(shí)才能讓當(dāng)天就餐的同學(xué)全部買(mǎi)上飯，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③已知該學(xué)校最多可以同時(shí)開(kāi)放20個(gè)窗口，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可以讓當(dāng)天就餐的學(xué)生全部買(mǎi)上飯？答案：①1800個(gè)；②y=三、評(píng)價(jià)10。(2)長(zhǎng)：2103 m，寬：103 二、綜合應(yīng)用（20分）8.(10分)某地計(jì)劃用120~180天（含120天與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米.（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)立方米？解：（1）y=360(2≤x≤3)。2=200（千克），12000247。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題“的過(guò)程。（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作．二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用，《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
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