【正文】 認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，此活動讓學生從實際問題中尋找變量之間的關系．而關鍵是充分運用反比例函數(shù)分析實際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題．師生行為：先由學生獨立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學生最后合作完成此活動． 在此活動中，教師有重點關注： ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解．生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S12000+60+80+96+100=504(千克)，24012000=20（天）.15012000247。x（2）設原計劃每天運送土石方x萬立方米，實際每天運送土石方（x+）+24=.解得 x=.（x+）x因此，.(10分)正在新建中的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5103 m2.(1)所需瓷磚的塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數(shù)關系？(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80 cm2，灰、白、藍瓷磚使用比例為2∶2∶1，則需三種瓷磚各多少塊？解：（1）n=5103S；（2）設需灰、白、藍三種瓷磚分別為2x、2x、x塊.（2x+2x+x）106解：（1）y=。③ 4：（1）表現(xiàn)性評價；（2）紙筆評價（評價檢測）.（教學反思）.函數(shù)是初中數(shù)學的難點之一，當函數(shù)遇到實際應用，可謂是難上加難，理解文字中隱藏的已知條件，合理地建立函數(shù)模型，用數(shù)學知識重新解釋這是什么，可以是什么，、基礎鞏固（70分）1.(10分)某輪船裝載貨物300噸，到港后，要求船上貨物必須不超過5日卸載完畢，則平均每天至少要卸載（B） 2.(10分)用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關系為（A）=***02y= =150000a =150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 ，現(xiàn)增加進水管，使進水速度達到Q（m3/h），那么此時注滿水箱所需要的時間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關系為（A）=606060 ==12 =12+ Q4.(10分)如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，當它的面積為10時，x與y 的函數(shù)關系式為（D）=105x20 = = = xx20x135.(10分)已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當h為10 cm時，底面積為30 cm2，則h關于S的函數(shù)解析式為h=.(10分)小艷家用購電卡購買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長時間？解：m=1000。 t247。v=232。5 cm③cm x32（1）自學內(nèi)容：教材P13例2.（2）自學時間：5分鐘.（3）自學方法：認真分析例題，積極思考，結(jié)合自學參考提綱自學.（4）自學參考提綱：①工作總量、工作時間和工作效率（或速度）之間的關系是怎樣的？②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時間t（天）的關系是v=③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會怎樣做？寫出你的解答過程.④一司機駕汽車從甲地去乙地，以80千米/，汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）有怎樣的函數(shù)關系？230。AD=6 m,DC=10 m。 247。y=232。AC=xy=2 即 xy=4∴ k=xy=4∴ 所求的函數(shù)解析式為y=4/x(2)∵k=4＞0，所以在每個象限內(nèi)y隨 x的增大而減?。?＞3，∴y1＜ y2：本題意在考查函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式之間的的關系以及平面直角坐標系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數(shù)解析式的關鍵是求出A、B兩點的坐標，而A、B兩點又在雙曲線上，因此它們的坐標滿足反比例函數(shù)解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點的坐標就可知道它們分別到x軸、y軸的距離．解：(1)當x=2時，代入得y=4當y=2時，x=4∴A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)．將它們分別代入y=kx+b得：∴所求直線AB的解析式為y=x+2(2)設直線AB與y軸交于點C，則C點坐標為(0，2)．∴OC=2=2∣2∣+ 24=6 綜合探究（提示：由題意知，當V=5時，(提示：由題意，得,當，故，故選D．)，故時，y隨x的增大而增大，因此舍去．故，選C．)，也可以根據(jù)函數(shù)的圖象對問題進行解釋，通過兩種方法的比較，可以加深對這類問題的理解．解：(1)506＝300(千米)；(2)t將減??；(3)t＝；(4)由題意可知≤5，∴v≥60(千米／時)；(5)t＝＝（小時）.12第三篇：實際問題與反比例函數(shù)(教學設計) 實際問題與反比例函數(shù) 第1課時 實際問題與反比例函數(shù)（1）——面積問題與裝卸貨物問題一、新課導入 前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，(1)掌握常見幾何圖形的面積（體積）公式.(2)能利用工作總量、工作效率和工作時間的關系列反比例函數(shù)解析式.(3)從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立函數(shù)模型，、難點重點：：分析實際問題中的數(shù)量關系，、分層學習（1）自學內(nèi)容：教材P12例1.（2）自學時間：8分鐘.（3）自學指導：抓住問題的本質(zhì)和關鍵，尋求實際問題中某些變量之間的關系.（4）自學參考提綱：①圓柱的體積=底面積高，104教材P12例1中，圓柱的高即是d，故底面積S=.d②P12例1的第(2)問實際是已知S=500，求d.③例1的第(3)問實際是已知d=15，求S.④如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設AD的長為x m，DC的長為y ；230。(2)y=2x+1。類型三：反比例函數(shù)與實際問題相結(jié)合，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力為600N，回答下列問題：（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？（2），壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？（4）畫出相應的函數(shù)圖象．