北師大版九下《確定圓的條件》word教案-預(yù)覽頁
【正文】 樣的圓 ? [師 ]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并 作出解答． [生 ](1)因為作圓實質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點 A作圓，只要圓 心確定下來，半徑就隨之確定了下來．所以以點 A以外的任意一點為圓心，以這一點與點 A所連的線段為半徑就可以作一個圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無數(shù)個，如圖 (1)． (2)已知點 A、 B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到 A、 B的距離 相等．根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，則圓心應(yīng)在線段 AB的垂直平分線上．在 AB的垂直平分線上任意取一點，都能滿足到 A、 B 兩點 的距離相等，所以在 AB 的垂直平分線上任取一點都可以作為圓心，這點到 A的距離即為半徑．圓就確定下來了．由于線段 AB 的垂直平分線上有無數(shù)點，因此有無數(shù)個圓心，作出的 圓有無數(shù)個．如圖 (2)． (3)要作一個圓經(jīng)過 A、 B、 C三點，就是要確定一個點作為圓心，使它到三點的距離相等．因為到 A、 B兩點距離相等的點的集合是線段 AB 的垂直平分線，到 B、 C兩點距離相等的點的集合是線段 BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點滿足到 A、 B、 C三點的 距離相等，就是所作圓的圓心． 因為兩條直線的交點只有一個，所以只有 一個圓心，即只能作出一個滿足條件的圓． [師 ]大家的分析很有道理．究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢 ? 3．過不在同一條直線上的三點作圓． 投影片 (16
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