北師大版九下《確定圓的條件》word教案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 樣的圓 ? [師 ]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請(qǐng)大家互相交換意見(jiàn)并 作出解答． [生 ](1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過(guò)已知點(diǎn) A作圓，只要圓 心確定下來(lái)，半徑就隨之確定了下來(lái)．所以以點(diǎn) A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn) A所連的線(xiàn)段為半徑就可以作一個(gè)圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，如圖 (1)． (2)已知點(diǎn) A、 B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到 A、 B的距離 相等．根據(jù)前面提到過(guò)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上．在 AB的垂直平分線(xiàn)上任意取一點(diǎn)，都能滿(mǎn)足到 A、 B 兩點(diǎn) 的距離相等，所以在 AB 的垂直平分線(xiàn)上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到 A的距離即為半徑．圓就確定下來(lái)了．由于線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，因此有無(wú)數(shù)個(gè)圓心，作出的 圓有無(wú)數(shù)個(gè)．如圖 (2)． (3)要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò) A、 B、 C三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等．因?yàn)榈?A、 B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)，到 B、 C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線(xiàn)段 BC的垂直平分線(xiàn)，這兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)滿(mǎn)足到 A、 B、 C三點(diǎn)的 距離相等，就是所作圓的圓心． 因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有 一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿(mǎn)足條件的圓． [師 ]大家的分析很有道理．究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢 ? 3．過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓． 投影片 (16
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