證明空間線面平行與垂直（5篇范文）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 F.？搖 又AF？奐平面ABEF，所以CB⊥=2，AF=1，∠BAF=60176。a∥bb∥c如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。b=b5)利用平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．a(chǎn)//b252。a//bbIg=b239。a∥b7)利用平面內(nèi)直線與直線垂直的性質(zhì)：8)利用定義：在同一個(gè)平面內(nèi)且兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)（二）直線與平面平行的證明1)利用直線與平面平行的判定定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。a∥aba∥b2)利用平面與平面平行的性質(zhì)推論：兩個(gè)平面互相平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線平行于另一個(gè)平面。a?bb?ba∩b=Pa//ab//ab//ab2)利用某些空間幾何體的特性：如正方體的上下底面互相平行等 3)利用定義：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)三、“垂直關(guān)系”常見(jiàn)證明方法（一）直線與直線垂直的證明1)利用某些平面圖形的特性：如直角三角形的兩條直角邊互相垂直等。a204。b=la204。a∥ba^c222。3)利用直線與平面垂直的判定定理：a204。239。239。b=la204。a∥ba^a222。a222。，在正方形ABCDA39。A39。^平面DD39。CB，在正方體ABCDA1B1C1D1中，：（Ⅰ）OC1∥平面AB1D1；（Ⅱ）平面ACC1^平面AB1D1．DAC1C(5題圖)，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)。SA⊥面ABCD，SA = AB = BC = 1，AD=（Ⅰ）求四棱錐S—ABCD的體積；（Ⅱ）證明：平面SBC⊥：已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點(diǎn)，且AB = 2，AD = EF = 1.（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求證：OM∥．25：．如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．（1）證明 PA//平面EDB；（2）證明PB⊥平面EFD；6：已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，點(diǎn)M，N分別在AC和BF上，且AM=：MN‖：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a（1）求證：直線A1B//平面ACD1（2）求證：平面ACD1^平面BD1D；8： 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)FD∥平面ABC(2)AF⊥9：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG
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