北師大版必修5高中數(shù)學第二章《正余弦定理在解決三角形問題中的應用》word典例分析素材-預覽頁
【正文】 理可得： BD2=BE2+ED2－ 2BE 解：（Ⅰ）由 3cos 4B? 得 237s in 144B ??? ? ????? 由 2b ac? 及正弦定理得 2si n si n si nB A C? 于是 11c o t c o t ta n ta nAC AC? ? ? cos cossin sinAC?? c o s s in c o s s ins in s inA C C AAC?? ? ?2sinsinACB?? 2sinsinBB? 1sinB? 4 77? （Ⅱ）由 32BA BC??得 3cos 2ca B??，由 3cos 4B? 可得 2ca? ，即 2 2b? 由余弦定理 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ?得 2 2 2 2 c os 5a c b ac B? ? ? ? ? ? ? 2 22 2 5 4 9a c a c a c? ? ? ? ? ? ? ∴ 3ac?? 例 7．（ 2021年浙江高考數(shù)學所以 sinA=sinC。所以 20 16cosA=52 48cosC, 又因為 cosC = cosA，所以 64cosA= 32， cosA= , 所以 A=120176。方向，由 A城出發(fā)有一條公路定向是南偏東 40176。設 AD=x， AC=y。 五、證明三角恒等式 例 10 在△ ABC中， 求證： BcosAcos ba 22 ?? +CcosBcos cb 22 ?? +AcosCcos ac 22 ??=0. 解：因為 BcosAcos ba 22 ?? = Bc osAc os )Bs inR2()As inR2( 22 ?? = Bc osAc os )]Bc os1()Ac os1[(R4 222 ? ??? = Bc osAc os )Ac osB(c osR4 222 ? ? =4R2(cosB – cosA), 同理 CcosBcos cb 22 ?? =4R2(cosC – cosB) AcosCcos ac 22 ?? =4R2(cosA – cosC) .所以左邊 =4R2(cosB – cosA) + 4R2(cosC – cosB) + 4R2(cosA – cosC)=0 得證 . 例 11（ 2021年北京春季高考題）在△ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a, b, c, 證明：。故等式成立
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1