幾何證明選講訓(xùn)練-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 直線l、圓交于點(diǎn) D、E，則∠DAC＝，線段AE的長(zhǎng)為三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.(韶關(guān)一模理)如圖所示，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CD=.(深圳調(diào)研文)如圖所示，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距 .(東莞調(diào)研文、理)如圖所示,圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，則圓O的半徑等于．4.(韶關(guān)調(diào)研理)如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=AB=BC=，AC的長(zhǎng)_______．5.(韶關(guān)二模理)如圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長(zhǎng)線于N，MN=3，NQ=15，則 PN＝______．6.(廣州二模文、理)如圖所示, 圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段N 7.（湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=250，則∠D=.(湛江一模理)如圖，在△ABC中，D 是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE交BCD于F，則BFFC=.9.(惠州一模理)如圖：EB、EC是⊙O的兩 條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠10.(汕頭一模理)如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，.(佛山一模理)如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2，則線段AC的長(zhǎng)度為． C：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點(diǎn)，EF交BD于G，AD=5，BC=7，則GH=，=2，AC= 2，則AB=______,CD=，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的第2頁(yè)割線，且PB=12BC，則PA，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線。176。COD=q,則tan2q＝(),D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE//BC,DADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm,則DE:BC的值為():::,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作() ,四邊形ABCD是等腰梯形,AB// 等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形, 則四邊形ABCD中208。176。APD=,則圖中R的值是第15題圖第16題圖:EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點(diǎn),A,D是O上兩點(diǎn),如果208。,⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4,A FB OCDP第18題圖第17題圖 :如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB(2)DEAGF=90，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)oA旋轉(zhuǎn)，AF，AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D，E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；（3）以△ABC的斜邊BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD+CE=DE．（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．AC G2F 圖1圖2如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF． 解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90186。DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；△PBD∽△AMN．（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：CBDBE圖② Ao如圖，已知：Rt△ABC中，208
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