江蘇省20xx屆高三數(shù)學4月質量監(jiān)測試題-預覽頁
【正文】 n? － 2n＋ 1＝ 2n 于是 ＝ 2nqn－ 1. ?????????????? 12分 當 q＝ 1時， Sn＝ 2＋ 4＋ 6＋ ?? ＋ 2n＝ n(n＋ 1) 當 q≠ 1時， Sn＝ 2q0＋ 4q1＋ 6q2＋ ?? ＋ 2nqn－ 1. 兩邊同乘以 q，可得： qSn＝ 2q1＋ 4q2＋ 6q3＋ ?? ＋ 2nqn. 上述兩式相減得： (1－ q)Sn＝ 2(1＋ q＋ q2＋ ?? ＋ qn－ 1)－ 2nqn＝ 211 nqq??－ 2nqn ＝ 2 11 ( 1)1 nnn q nqq ?? ? ??所以 Sn＝ 2 12( 1) 1( 1)nnnq n qq? ? ? ?? 綜上所述， Sn＝ 12( 1 ) ( 1 )( 1 ) 12 ( 1 )( 1 )nnn n qnq n q qq?????? ? ?? ??????????????? 16分 。| CD|的最大值． 解： （ 1）因為 點 12,FF是橢圓 1C 的兩個焦點，故 12,FF的坐標是12( 1, 0), (1, 0)FF? ； 而 點 12,FF是橢圓 2C 上 的點，將 12,FF的坐標帶入 2C 的方程得 ， 12?? B A C D θ OAByx1F 2FCD 設點 P 的坐標是： 00( , )Px y ，直線 1PF 和 2PF 分別是 , ( 0, 0)k k k k????. 00( 1) ( 1)yykk xx? ???? （ 1）， 又 點 P 是橢圓 2C 上的點，故 2 20 0 122x y?? （ 2） 聯(lián)合（ 1）（ 2）兩式得 12kk??? ，故 k12 分 ∴ θ ＝ π3 ， t(θ )取到最小值 3＋2； 1t＋ 1 (1t∈ (0,1]) ∴ 1t＝ 37時， ymax＝ 167＝ 4 77 ． 二 、解答題 ．（ 本大題共 6小題，共 計 90分． ） 15. 如圖，斜三棱柱 ABC－ A1B1C1中，側面 AA1C1C⊥底面 ABC，側面 AA1C1C是菱形，∠ A1AC＝60186。 f (x)＜ 0，則不等式 f (x)＞ 0的解集為 ________ ． (－∞ ,－ 1)∪ (0,1)． 12. 已知 △ ABC中，角 A,B,C所對的邊分別為 a,b,c，且 BC邊上的高為 a，則 bc＋ cb的最大值為 ______． 5 13. 已知定義在 R 上的函數(shù) f (x)存在零點，且對任意 m,n∈ R都滿足 f [mz2是實數(shù)（其中 175。 175。 f x)－ 2x1t2＋ 66 分 （ 2） t (θ )＝ sin2θ － (2－ cosθ )cosθsin2θ ＝1－ 2cosθsin2θ 8 分 令 t (θ )＞ 0，得： cosθ ＜ 12 ∴ π3 ＜ θ ＜ π2 ； ∴當 θ ∈ ???π3， ???π2 時 ， t(θ )單調(diào) 遞增 ； 同理 θ 0＜ θ ＜ π3 ， t (θ )＜ 0， t(θ )單調(diào) 遞減 k 是否為定值？若是，求出 該定 值；若不是，請說明理由． （ 2） 求 |AB|1
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