【正文】 點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。說(shuō)完后坐好。(3)C=。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)變。】教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。練習(xí)三第5題。（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。練習(xí)三第8題。評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習(xí)三第11題。這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米。（22）=5分米，然后求圓柱體的體積，（2247。所以直接用20（1—157/200）。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程：出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。學(xué)生討論交流：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）拓展練習(xí)：（1）填表：填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教學(xué)重難點(diǎn)，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。新課講授教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。④1250px2==(m3)答：。課堂作業(yè)教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。2)212=(cm3)(8247。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。思考：(1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒(méi)變?討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書(shū)）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？出示圓柱形魚(yú)缸。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：①247。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。⑸反思。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？自學(xué)例題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。（三）、學(xué)生分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。）師：通過(guò)觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的？生：體積、高。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長(zhǎng)方體了。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)出理由。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。（六）、小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算它的體積。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。)得到圓面積公式s=2πr。二、合作交流（15分）1．閱讀書(shū)25頁(yè)。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。三、自主學(xué)習(xí)（5）出示例6下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升嘗試列式計(jì)算.學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。（二）檢測(cè)把圓柱切開(kāi)，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。( )（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：教師：（出示課件）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？學(xué)生：。教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。四、學(xué)生談收獲。借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。(板書(shū)課題：圓柱的體積)交流猜測(cè)談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(zhǎng)方形嗎?(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫(huà)演示圓柱拼成近似長(zhǎng)方體。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 總結(jié)公式。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。）確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。（課件出示）（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。】（7）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長(zhǎng)方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。得到：v=πr2h[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。三、鞏固練習(xí)完成下表。通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受獲得成功的喜悅。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。這節(jié)課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。（學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。（4）各小組參加全班交流匯報(bào)。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。長(zhǎng)方體的體積＝底面積高 圓柱的體積＝底面積高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢？v=πr2h（5）教材第25頁(yè)“做一做”第2題。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。三、鞏固應(yīng)用完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。（1）嘗試完成。（2）說(shuō)說(shuō)解題思路。五、課堂作業(yè)教材練習(xí)五第5