20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期第三次周練小試題及答案（新人教a版 第233套）-預覽頁
【正文】 ( ) 2 2xxt f x ?? ? ? 2 2 231 , ( 1 ) , ( ) 2 2 ( ) 22x t f g t t m t t m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當 32m? 時，當 tm? 時， 2m in( ) 2 2 , 2g t m m? ? ? ? ? ? 當 32m? 時，當 32t? 時，m in 17( ) 3 24g t m? ? ? ?，解得 25 312 2m??，舍去 綜上可知 2m? 2 解： (1) xy? 的定義域是 ? ???,0 ， xy? 在 ? ???,0 上是單調(diào)增函數(shù)． ∴ xy? 在 ],[ ba 上的值域是 ],[ ba ．由?????????.21,21bbaa 解得：??? ??.4,0ba 故函數(shù) xy? 屬于集合 CD，且這個區(qū)間是 ]4,0[ ． ………… 4分 (2) 設 ()g x x t??，則易知 )(xg 是定義域 [0, )?? 上的增函數(shù)． ? g(x) C D? ， ?存在區(qū)間 ],[ ba [0, )? ?? ，滿足 aag 21)( ? ， bbg 21)( ? ． 即方程 xxg21)( ?在 [0, )?? 內(nèi)有兩個不等實根． 方程 12x t x??在 [0, )?? 內(nèi)有兩個不等實根，令 xm? 則其化為 : 212m t m??即 2 2 2 0m m t? ? ?有兩個非負的不等實根 , 從而有 :12120 10020x x txx????? ? ? ? ? ?????； ………… 9分 （ 3） 2( ) 2f x x x m? ? ?D? ，且 1k? ，所以 ①當 1ab??時，在 [, ]ab 上單調(diào)減， 222 (1)2 ( 2 )b m a aa m b b? ? ? ???? ? ??? (1) ( 2) 1ab? ? ? ?得， 221 2 ( 3 )1 2 ( 4 )a m a ab m b b? ? ? ? ???? ? ? ??? 2 220 1 ( 5 ) 50 1 1 [ 1 , )40 1 ( 6 )m a a m x x x mm b b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 所 以 方 程 在 上 有 兩 個 不 同 的 解 , 可 得 ② 1ab??若 ，由 2ab?? ，可得且 11ab? ? ? ，所以 x=1處取到最小值 ,x=a取到最大值，所以 m in( ) (1 ) 1a f x f m? ? ? ?， 2m a x( ) 2b f x m a a? ? ? ?， ∵ 2ba?? ∴ 222 1 1 2 2 [ 1 , 0]b m a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0,1m?? 綜上得： 5[0, )4m? ………… 14分
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