20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末試題（含解析）1-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 答案 為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出黑色方磚在整個(gè)地板面積中所占面積的比值． 16．如圖，已知 ∠1=∠2 ，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論 “AB?DE=AD?BC” 成立，則這個(gè)條件可以是 ∠B=∠D ．（只填一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 壓軸題；開(kāi)放型． 【分析】 要使 AB?DE=AD?BC 成立，需證 △ABC∽△ADE ，在這兩三角形中，由 ∠1=∠2 可知∠BAC=∠DAE ，還需的條件可以是 ∠B=∠D 或 ∠C=∠AED 【解答】 解：這 個(gè)條件為： ∠B=∠D ∵∠1=∠2 ， ∴∠BAC=∠DAE ∵∠B=∠D ， ∴△ABC∽△ADE ∴AB?DE=AD?BC 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用． 17．如圖，已知 DE∥BC ， ，則 = ；如果 BC=12，則 DE=4． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 壓軸題． 【分析】 由 DE∥CB ，可證得 △ADE∽△ABC ，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得 AE、AC的比例關(guān)系，進(jìn)而可根據(jù) BC 的長(zhǎng)和兩個(gè)三角形的相似比求出 DE的值． 【解答】 解： ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴ = = ∵ ， BC=12 ∴ = ， DE=4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例． 三、解答題（共 9小題，滿分 89分） 18．計(jì)算： ? ﹣ ? ﹣ 2sin45176。sin∠CBA 可得出 BC的長(zhǎng)，由 AC+BC﹣ AB即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）作 CH⊥AB 于 H． ∵AC=10 千米， ∠CAB=25176。 ， ∴ 在 Rt△BCH 中， BH=CH247。sin∠CBA=247。使 BC39。即可． 【解答】 解： ① ②A39。（ 3，﹣ 3）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，然后理解位似中心的定義，作出相似三角形． 23．一只不透明的箱子里共有 3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為 1， 2， 3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同． （ 1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為 1的球的概率； （ 2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸 出的球都是編號(hào)為 3的球的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式． 【分析】 （ 1）直接利用概率公式求解即可； （ 2）首先列出樹(shù)狀圖，然后利用概率公式求解即可． 【解答】 解：（ 1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是編號(hào)為 1的球的概率為： ； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共有 9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號(hào)為 3的球的概率為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法及概率公式，難點(diǎn)在于正確的列出樹(shù)形圖，難度中等． 24．用長(zhǎng)為 32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為 x米，面積為 y平方米． （ 1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x為何 值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 60平方米？ （ 3）能否圍成面積為 70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題． 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式； （ 2）、（ 3）把 y的值代入（ 1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的 x值即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為 x米，則矩形的鄰邊長(zhǎng)為： 32247。 ， ∵∠PDA+∠PDC=90176。] （ 3）猜想 AO=AB．證明時(shí)因?yàn)?a是滿足二次函數(shù) y=﹣ x2+2的點(diǎn)，一般可設(shè)（ a，﹣ a2+2）．類(lèi)似（ 2）利用勾股定理和 AB=yB﹣（﹣ 2）可求出 AO與 AB，比較即得結(jié)論． （ 4）考慮（ 3）結(jié)論，即函數(shù) y=﹣ x2+2 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于其到 l 的距離．要求 C、 D兩點(diǎn)到 l距離的和， 即 C、 D兩點(diǎn)到原點(diǎn)的和，若 CD不過(guò)點(diǎn) O，則 OC+OD＞ CD=6，若 CD過(guò)點(diǎn)O，則 OC+OD=CD=6，所以 OC+OD≥6 ，即 C、 D兩點(diǎn)到 l距離的和 ≥6 ，進(jìn)而最小值即為 6． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=kx2+2經(jīng)過(guò)（ 4， 0）， ∴16k+2=0 ， 解得 k=﹣ ； 故答案為：﹣ ； （ 2）當(dāng) a=0時(shí)， b=2， AO=2， AB=4﹣ 2=2； 當(dāng) a=8時(shí)， b=﹣ 6， AO= =10， AB=4﹣（﹣ 6） =10； （ 3）猜想： AO=AB． 證明：如圖 1，延長(zhǎng) BA，交 x軸于點(diǎn) E， ∵A （ a， b）是拋物線 y=﹣ x2+2上 的點(diǎn)， ∴A （ a，﹣ a2+2）， AE=|﹣ x2+2|， OE=|a|， 在直角 △AEO 中 ， AO2=AE2+OE2=（ ﹣ a2+2） 2+a2= a4+ a2+4， 而 AB2=（ 4+ a2﹣ 2） 2= a4+ a2+4， ∴AO 2=AB2， ∴AO=AB ； （ 4）如圖 2，連結(jié) OC， OD，過(guò)點(diǎn) C作 CM⊥l 于 M，過(guò)點(diǎn) D作 DN⊥l 于 N， 此時(shí) CM即為 C點(diǎn)到 l的距離， DN即為 D點(diǎn)到 l的距離． 則有 CO=CM， DO=DN， 在 △COD 中， ∵CO+DO ＞ CD， ∴CM+DN ＞ CD． 當(dāng) CD過(guò) O點(diǎn)時(shí)， ∵CO+DO=CD ， ∴CM+DN=CD ． ∴CM+DN≥CD ， 即 CM+DN≥6 ． ∴C 、 D兩點(diǎn)到直線 l的距離之和的最小值 6． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)綜合題，學(xué)生對(duì)函數(shù)與其圖象的理解，另外涉及一些點(diǎn)到直線距離，勾股定理，坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離及最短距離等知識(shí)點(diǎn)，總體來(lái)說(shuō)難度不高，但知識(shí)新穎易引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，非常值得學(xué)生練習(xí)．
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