20xx滬教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五章《有理數(shù)》word復(fù)習(xí)課教案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 表示相反意義的量，有 理數(shù)的運(yùn)算在 生活中的應(yīng)用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運(yùn)用較多 ．做題時(shí)，要認(rèn)真分析，列出算式，并準(zhǔn)確計(jì)算． 例7 有8箱 橘子，以每箱 15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下(單位：千克)：1．2， 0．8，2．3，1．7， 1．5， 2．7，2， 0．2，則這8箱橘子的總重量是多少? 分析： 本題運(yùn)用有理數(shù)的加法、乘法解決問(wèn)題．先求出總增減量，再求出8箱橘子的總標(biāo)準(zhǔn)重量，兩者之和便為這8箱橘子的實(shí)際總重量． 解析： 1．2+( 0．8)+2．3+1．7+( 1．5)+( 2．7)+2+( 0．2) ＝1．2 0．8+2．3+1．7 1．5 2．7+2 0．2 ＝(2．3+1．7+2)+( 0．8 2．7 1．5)+(1．2 0．2) ＝6 5+1＝2． 則158+2＝122(千克)． 答案： 這8箱橘子的總重量是122千克． 例8 一貨車(chē)為 一家摩托車(chē)配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達(dá)“華能”修理部，又向北走了3．5千米，到達(dá)“捷達(dá)”修理部，繼續(xù)向北 走了7．5千米，到達(dá)“志遠(yuǎn)”修理部，最后又回到批發(fā)部． (1)以批發(fā)部為原 點(diǎn)，以向南方 向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能”“捷達(dá)”“志遠(yuǎn)”三家修理部的位置嗎? (2)“志遠(yuǎn)”修理部距“捷達(dá)”修理部多遠(yuǎn)? (3)貨車(chē)一共行駛了多少千米? 解： (1)能．如圖1 61所示． (2)由數(shù)軸可知“志遠(yuǎn)”修理部距“捷達(dá)”修理部4．5 (3)＝4．5+3＝7．5(千米)． (3)貨車(chē) 共行駛了|8|+| 3．5|+| 7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)． 題型六 探索數(shù)字規(guī)律 找數(shù)字規(guī)律的題目成為近幾年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題目靈活多變．解題時(shí)要認(rèn)真觀察、分析思考，找出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題． 例9 某種細(xì)菌在繁殖過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次，由一個(gè)分裂成兩個(gè)，2．5小時(shí)后，這種細(xì)菌可分裂為( ) A．8個(gè) B．16個(gè) C．32個(gè) D. 64個(gè) 解析： 本題數(shù)字的規(guī)律是1→2→4→8?，每半小時(shí)細(xì)菌個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍，所以經(jīng)過(guò)2．5小時(shí)，細(xì)菌個(gè)數(shù)應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的2 5倍，即32個(gè)． 答案： C 三．思想方法歸納 本章中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法主要有： 1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想： 在本章中，自 始至終利用數(shù)軸來(lái)定義或描述有理數(shù)的概念和運(yùn)算，數(shù)軸成為理解有理數(shù)及其運(yùn)算的重要工具．這種把數(shù)與形(圖形或數(shù)軸)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究的思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法． 2．分類(lèi)討論思 想： a與 a哪個(gè)大呢? a的絕對(duì)值等于什么?在本章中，我們都是通過(guò)分類(lèi)討論解決問(wèn)題，分類(lèi)討論可以把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分成若干個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理，這是數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的一種重要思想方法．不重復(fù)、不遺漏是對(duì)分類(lèi)討論提出的基本要求．例如，我們常把有理數(shù)分成正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零三類(lèi)，如果遺漏了零，只考慮正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩種情況，就會(huì)犯錯(cuò)誤． 3．轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的加法是 通過(guò)符號(hào)法則 轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值(小學(xué)所學(xué)的數(shù))的加減法進(jìn)行的；有 理數(shù)的減法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行的；有理數(shù)的除法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為乘法，或者說(shuō)有理數(shù)的乘除法是通過(guò)符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值的乘除法進(jìn)行的． 1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具，涉及含字母或絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，借助數(shù)軸往往有利于問(wèn)題的迅速解決． 例1 |a|＞| b|， a＞0， b＜O，把 a、 b、 a、 b按由小到大的順序排列． 分析： 將 a、 b、 a、 b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置找出來(lái)，就可以比較大小了． 解： 由 a＞0， b＜0可知， a為正數(shù)， b為負(fù)數(shù)， a、 b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在數(shù)軸上原點(diǎn)的右邊和左邊. 由 于| a|＞| b|，從絕對(duì)值 的幾何意義可知，表示數(shù) a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比表示數(shù)b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，而互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，即| a|＝| a|，| b|＝| b|，于是 a、 b、 a、 b在數(shù)軸
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