20xx滬教版數(shù)學六年級下冊第五章《有理數(shù)》word復習課教案-預覽頁
【正文】 表示相反意義的量，有 理數(shù)的運算在 生活中的應用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運用較多 ．做題時，要認真分析，列出算式，并準確計算． 例7 有8箱 橘子，以每箱 15千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，現(xiàn)記錄如下(單位：千克)：1．2， 0．8，2．3，1．7， 1．5， 2．7，2， 0．2，則這8箱橘子的總重量是多少? 分析： 本題運用有理數(shù)的加法、乘法解決問題．先求出總增減量，再求出8箱橘子的總標準重量，兩者之和便為這8箱橘子的實際總重量． 解析： 1．2+( 0．8)+2．3+1．7+( 1．5)+( 2．7)+2+( 0．2) ＝1．2 0．8+2．3+1．7 1．5 2．7+2 0．2 ＝(2．3+1．7+2)+( 0．8 2．7 1．5)+(1．2 0．2) ＝6 5+1＝2． 則158+2＝122(千克)． 答案： 這8箱橘子的總重量是122千克． 例8 一貨車為 一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達“華能”修理部，又向北走了3．5千米，到達“捷達”修理部，繼續(xù)向北 走了7．5千米，到達“志遠”修理部，最后又回到批發(fā)部． (1)以批發(fā)部為原 點，以向南方 向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能”“捷達”“志遠”三家修理部的位置嗎? (2)“志遠”修理部距“捷達”修理部多遠? (3)貨車一共行駛了多少千米? 解： (1)能．如圖1 61所示． (2)由數(shù)軸可知“志遠”修理部距“捷達”修理部4．5 (3)＝4．5+3＝7．5(千米)． (3)貨車 共行駛了|8|+| 3．5|+| 7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)． 題型六 探索數(shù)字規(guī)律 找數(shù)字規(guī)律的題目成為近幾年中考的熱點問題，這類題目靈活多變．解題時要認真觀察、分析思考，找出規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題． 例9 某種細菌在繁殖過程中，每半小時分裂一次，由一個分裂成兩個，2．5小時后，這種細菌可分裂為( ) A．8個 B．16個 C．32個 D. 64個 解析： 本題數(shù)字的規(guī)律是1→2→4→8?，每半小時細菌個數(shù)變?yōu)樵瓉淼? 倍，所以經(jīng)過2．5小時，細菌個數(shù)應變?yōu)樵瓉淼? 5倍，即32個． 答案： C 三．思想方法歸納 本章中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法主要有： 1．數(shù)形結(jié)合思想： 在本章中，自 始至終利用數(shù)軸來定義或描述有理數(shù)的概念和運算，數(shù)軸成為理解有理數(shù)及其運算的重要工具．這種把數(shù)與形(圖形或數(shù)軸)結(jié)合起來進行研究的思想方法，是學習數(shù)學的重要思想方法． 2．分類討論思 想： a與 a哪個大呢? a的絕對值等于什么?在本章中，我們都是通過分類討論解決問題，分類討論可以把一個復雜的問題分成若干個較簡單的問題來處理，這是數(shù)學中處理問題的一種重要思想方法．不重復、不遺漏是對分類討論提出的基本要求．例如，我們常把有理數(shù)分成正有理數(shù)、負有理數(shù)和零三類，如果遺漏了零，只考慮正有理數(shù)和負有理數(shù)兩種情況，就會犯錯誤． 3．轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的加法是 通過符號法則 轉(zhuǎn)化為絕對值(小學所學的數(shù))的加減法進行的；有 理數(shù)的減法是通過轉(zhuǎn)化為加法進行的；有理數(shù)的除法是通過轉(zhuǎn)化為乘法，或者說有理數(shù)的乘除法是通過符號法則轉(zhuǎn)化為絕對值的乘除法進行的． 1．數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具，涉及含字母或絕對值符號的問題，借助數(shù)軸往往有利于問題的迅速解決． 例1 |a|＞| b|， a＞0， b＜O，把 a、 b、 a、 b按由小到大的順序排列． 分析： 將 a、 b、 a、 b在數(shù)軸上對應點的位置找出來，就可以比較大小了． 解： 由 a＞0， b＜0可知， a為正數(shù)， b為負數(shù)， a、 b所對應的點分別在數(shù)軸上原點的右邊和左邊. 由 于| a|＞| b|，從絕對值 的幾何意義可知，表示數(shù) a的點離原點的距離比表示數(shù)b的點離原點的距離遠，而互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，即| a|＝| a|，| b|＝| b|，于是 a、 b、 a、 b在數(shù)軸
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