1-2 基本知能檢測3-預(yù)覽頁
【正文】 的值為 ( ) A． 0 B． 1 C．－ 1 D． 177。z ＝ |z|2＝ 5， ∴ 原式＝ 5＋ (1－ 2i)＝ 6－ 2i. 16． 已知 z1＝ 1＋ 2i， z2＝ m＋ (m－ 1)i， 且兩復(fù)數(shù)的乘積 z1z2的實部和虛部為相等的正數(shù) ，則實數(shù) m的值為 ________________． [答案 ] 34 [解析 ] z1z2＝ (1＋ 2i)[m＋ (m－ 1)i] ＝ (2－ m)＋ (3m－ 1)，設(shè) 2－ m＝ 3m－ 1， ∴ m＝ 34，適合題意 ． 三、解答題 (本大題共 6 個小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12 分 )復(fù)數(shù) z＝ (2＋ i)m2－ 6m1－ i－ 2(1－ i)， 求實數(shù) m， 使復(fù)數(shù) z分別是 (1)零 ； (2)虛數(shù) ； (3)純虛數(shù) ． [解析 ] z＝ (2＋ i)m2－ 6m2 (1＋ i)－ 2(1－ i)＝ (2m2－ 3m－ 2)＋ (m2－ 3m＋ 2)i. (1)若 z為零，則????? 2m2－ 3m－ 2＝ 0m2－ 3m＋ 2＝ 0 ， 解得 m＝ 2. (2)若 z為虛數(shù)，則 m2－ 3m＋ 2≠ 0， ∴ m≠ 1 且 m≠ 2. (3)若 z為純虛數(shù)，則????? 2m2－ 3m－ 2＝ 0m2－ 3m＋ 2≠ 0 ， 解得 m＝－ 12. 18． (本題滿分 12 分 )已知復(fù)數(shù) z＝ 1＋ i， 如果 z2＋ az＋ bz2－ z－ 1 ＝ 1－ i， 求實數(shù) a、 b的值 ． [解析 ] z2＋ az＋ bz2－ z－ 1 ＝?1＋ i?2＋ a?1＋ i?＋ b?1＋ i?2－ ?1＋ i?－ 1 ＝ ?a＋ b?＋ ?a＋ 2?i－ 2＋ i ＝ 1－ i. ∴ (a＋ b)＋ (a＋ 2)i＝ (1－ i)(－ 2＋ i)＝－ 1＋ 3i， ∴????? a＋ b＝－ 1a＋ 2＝ 3 ，解得 ????? a＝ 1b＝－ 2 . 即實數(shù) a、 b的值分別為 a＝ 1， b＝－ 2. 19． (本題滿分 12 分 )已知復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù)為 z ， 且 z183
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