20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版11-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ??????2 2 2 2 22 c o s 2 c o s 1 2 0A B A C B C A C B C C a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2222 2 3 2 1 0a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ?10AB?? 18. 22(1 ) 。2 n＝ (n－ 1)2n＋ 1. 20. 2 12 s in 3 c o s 2 c o s 3 c o s 2 0 c o s 12A A A A A m? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 3 3si n 3 si n si n 3 si n si n( ) si n( 2 )2 3 2 6 4S bc A B C B B B??? ? ? ? ? ? ? m a x 3334BS?? ? ?時(shí) ， 21． 解： (1)由已知得 ＝ n＋ ， ∴ Sn＝ n2＋ n. 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n2＋ n－ (n－ 1)2－ (n－ 1)＝ n＋ 5； 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 6也符合上式． ∴ an＝ n＋ 5. 由 bn＋ 2－ 2bn＋ 1＋ bn＝ 0(n∈N *)知 {bn}是等差數(shù)列， 由 {bn}的前 9項(xiàng)和 為 153，可得 ＝ 9b5＝ 153， 得 b5＝ 17，又 b3＝ 11， ∴{ bn}的公差 d＝ ＝ 3， b3＝ b1＋ 2d， ∴ b1＝ 5， ∴ bn＝ 3n＋ 2. (2)＝ ＝ ( － )， ∴ Tn＝ (1－ ＋ － ＋ … ＋ － ) ＝ (1－ )． ∵ n增大， Tn增大， ∴{ Tn}是遞增數(shù)列． ∴ Tn≥ T1＝ . Tn＞ 對(duì)一切 n∈N *都成立，只要 T1＝ ＞ ， ∴ k＜ 19，則 kmax＝ 18.
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