20xx屆高三數(shù)學(xué)（理）《函數(shù)函數(shù)圖象》課后作業(yè)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的 實(shí) 根． 解 ： (1)∵ f(4)＝ 0， ∴4| m－ 4|＝ 0，即 m＝ 4. (2)∵ f(x)＝ x|m－ x|＝ x|4－ x|＝????? x(x－ 4)， x≥4 ，－ x(x－ 4)， x4. ∴ 函數(shù) f(x)的圖象如圖： 由圖象知 f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)． (3)從圖象上觀察可知： f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 [2,4]． (4)從圖象上觀察可知： 不等式 f(x)0的解集為： {x|0x4或 x4}． (5)由圖象可知若 y＝ f(x)與 y＝ m 的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則 0m4， ∴ 集合 M＝{m|0m4}． 1 設(shè)函數(shù) 1( ) ( ( , 0 ) ( 0 , ) )f x x xx? ? ? ? ? ? ? ?的圖象為 1C ， 1C 關(guān)于點(diǎn) (2,1)A 的對(duì)稱的圖象為2C ， 2C 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 ()gx ． (1)求函數(shù) ()y gx? 的解析式，并確定其定義域； (2)若直線 yb? 與 2C 只有一個(gè)交點(diǎn)，求 b 的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)． 解 ： (1)設(shè) P(u， v)是 y＝ x＋ 1x上任意一點(diǎn)， ∴ v＝ u＋ 1u①. 設(shè) P關(guān)于 A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為 Q(x， y)， ∴????? u＋ x＝ 4，v＋ y＝ 2 ?????? u＝ 4－ x，v＝ 2－ y， 代入 ① 得 2－ y＝ 4－ x＋ 14－ x?y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， ∴ g(x)＝ x－ 2＋ 1x－ 4(x∈( － ∞ ， 4)∪(4 ，＋ ∞)) ． (2)聯(lián)立????? y＝ b，y＝ x－ 2＋ 1x－ 4 ?x2－ (b＋ 6)x＋ 4b＋ 9＝ 0， ∴ Δ ＝ (b＋ 6)2－ 4(4 b＋ 9)＝ b2－ 4b＝ 0?b＝ 0或 b＝ 4. ∴ 當(dāng) b＝ 0時(shí)得交點(diǎn) (3,0)；當(dāng) b＝ 4時(shí)得交點(diǎn) (5,4)．
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