20xx年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）word版含解析-預(yù)覽頁
【正文】 甲說： “是 C 或 D 作品獲得一等獎 ”； 乙說： “B作品獲得一等獎 ”； 丙 說： “A， D 兩項作品未獲得一等獎 ”； 丁說： “是 C 作品獲得一等獎 ”． 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．在 △ ABC 中， tanA= ， tanC= ． （ Ⅰ ）求角 B 的大?。? （ Ⅱ ）設(shè) α+β=B（ α＞ 0， β＞ 0），求 sinα﹣ sinβ的取值范圍． 18．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū) 的年平均濃度不得超過 35 微克 /立方米， 的 24 小時平均濃度不得超過 75 微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū) 2021 年 30 天 的 24 小時平均濃度（單位：微克 /立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將這 30 天的測量結(jié)果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖． （ Ⅰ ）求圖中 a 的值； （ Ⅱ ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從 的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由． 19．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中， PA⊥ 平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，PA=AB=2， E 為 PA 的中點(diǎn)， ∠ BAD=60176。39。 2017 年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．已知集合 A={x|﹣ 1＜ x＜ 2}， ，則 A∩ B=（ ） A．（ 0， +∞ ） B．（﹣ 1， 2） C．（ 0， 2） D．（ 2， +∞ ） 2．歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家， 18 世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為 “歐拉時代 ”． 1735 年，他提出了歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ．被后人稱為 “最引人注目的數(shù)學(xué)公式 ”．若 ，則 復(fù)數(shù) z=eiθ對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)所在的象限為（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某人從甲地去乙地共走了 500m，途經(jīng)一條寬為 xm的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為 ，則河寬為（ ） A． 80m B． 100m C． 40m D． 50m 4．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 S9=54，則 a1+a5+a9=（ ） A． 9 B． 15 C． 18 D． 36 5．已知 =（ 3，﹣ 1）， =（ 1，﹣ 2） ，則 與 的夾角為（ ） A． B． C． D． 6．拋物線 C： y2=8x 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l， P 是 l 上一點(diǎn)，連接 ..并延長交拋物線 C 于點(diǎn) Q，若 |PF|= |PQ|，則 |QF|=（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7．已知如圖所示的程序框圖的輸入值 x∈ [﹣ 1， 4]，則輸出 y 值的取值范圍是（ ） A． [0， 2] B． [﹣ 1， 2] C． [﹣ 1， 15] D． [2， 15] 8．設(shè) a=（ ） ， b=（ ） ， c=log2 ，則 a， b， c 的大小順序是（ ） A． b＜ a＜ c B． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D． b＜ c＜ a 9．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 10．已知雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的兩條漸近線均與圓 C： x2+y2﹣ 6x+5=0相切，則該雙曲線離心率等于（ ） A． B． C． D． 11．給出下列四個命題： ① 回歸直線 恒過樣本中心點(diǎn) ； ② “x=6”是 “x2﹣ 5x﹣ 6=0”的必要不充分條件； ③ “? x0∈ R，使得 x02+2x0+3＜ 0”的否定是 “對 ? x∈ R，均有 x2+2x+3＞ 0”； ④ “命題 p∨ q”為真命題 ，則 “命題 172。（ x）是函數(shù) y=f（ x）的導(dǎo)數(shù)， f39。39。 ，即 bx177。p ， 172。p ∧ 172。（ x）是 f39。． （ Ⅰ ）求證： PC∥ 平面 EBD； （ Ⅱ ）求三棱錐 P﹣ EDC 的體積． 【考點(diǎn)】 LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積； LS：直線與平面平行的判定． 【分析】 （ Ⅰ ）連接 AC， BD 相交于點(diǎn) O，連接 OE．由三角形中位線定理可得OE∥ CP，再由線面平行的判定可得 PC∥ 平面 BDE； （ Ⅱ ）由 E 為 PA 的中點(diǎn)，可求 △ PCE 的面積，證出 DO 是三棱錐 D﹣ PCE 的高并求得 DO=1，然后利用等積法求得三棱錐 P﹣ EDC 的體積． 【解答】 （ Ⅰ ）證明：連接 AC， BD，設(shè) AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，連接 OE． 由題意知，底面 ABCD 是菱形，則 O 為 AC 的中點(diǎn)， 又 E 為 AP 的中點(diǎn)， ∴ OE∥ CP， ∵ OE? 平面 BDE， PC?平面 BDE， ∴ PC∥ 平面 BDE； （ Ⅱ ）解： ∵ E 為 PA 的中點(diǎn)， ∴ ， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， 又 ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ BD， 又 PA∩ AC=A， ∴ DO⊥ 平面 PAC， 即 DO 是三棱錐 D﹣ PCE 的高， DO=1， 則 ． 20．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，離心率為 ，點(diǎn) A 在橢圓 C 上， |AF1|=2， ∠ F1AF2=60176。（ x） ＜ 0； x∈ （ ln2， +∞ ）， h3
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