20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時作業(yè)8 數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式 -預(yù)覽頁
【正文】 都有 |an＋ 1||an|，說明數(shù)列中每一項大于前一項，即為遞增數(shù)列． 15．?dāng)?shù)列 {an}滿足 a1＝ 1，且 an＋ 1＋ 2anan＋ 1－ an＝ 0. (1)寫出數(shù)列 {an}的前 5項； (2)由 (1)寫出數(shù)列 {an}的一個通項公式； (3)實數(shù) 199是否為這個數(shù)列中的項？若是，應(yīng)為第幾項？ 解析 (1)∵ a1＝ 1， an＋ 1＋ 2anan＋ 1－ an＝ 0， ∴ a2＋ 2a1a2－ a1＝ 0， 解得 a2＝ 13. 同理 ， 可以解得 a3＝ 15， a4＝ 17， a5＝ 19. ∴ 數(shù)列的前 5項為 1， 13， 15， 17， 19. (2)由以上可得 an＝ 12n－ 1. (3)令 12n－ 1＝ 199，得 n＝ 199是這個數(shù)列的第 50項． ?重點班 a3… an＝ n2，則 a3＋ a5等于 ( ) 答案 C 6．在數(shù)列 {an}中，已知 an＝ n＋ ＋ 1(c∈ R)，則對于任意正整數(shù) n有 ( ) A． anan＋ 1 B． an與 an＋ 1的大小關(guān)系和 c有關(guān) C． anan＋ 1 D． an與 an＋ 1的大小關(guān)系 和 n有關(guān) 答案 B 解析 ∵ an＝ n＋ ＋ 1＝ n＋ 1＋ c－ 1n＋ 1 ＝ 1＋ c－ 1n＋ 1， ∴ an－ an＋ 1＝ c－ 1n＋ 1－ c－ 1n＋ 2＝ c－ 1n＋ n＋ . 當(dāng) c－ 10時， anan＋ 1；當(dāng) c－ 10時， anan＋ 1； 當(dāng) c－ 1＝ 0時， an＝ an＋ 1. 7．下列敘述中正確的個數(shù)為 ( ) ① 數(shù)列 an＝ 2是常數(shù)列； ② 數(shù)列 {(－ 1)n a2 an＋ 1＝ (－ 1)n－ 1(n≥2) ，那么 a4＝ ________. 答案 33 解析 令 n＝ 2，得 a22－ a1 a2a11
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