二次函數(shù)綜合練習(xí)題1-預(yù)覽頁
【正文】 . 1 1 1? O x y (第 24 題圖 ) 2 1 2 1 2 2 1 1 3 x y y1 y2 O O 3 － 1 x y 已知二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c＋ 1 的圖象過點(diǎn) P(2， 1)． (1)求證： c＝― 2b― 4； (3)若二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A(x1， 0)、 B(x2， 0)，△ ABP 的面積是 3 4 ，求 b 的值． 3 某中學(xué)新校舍將于 2020 年 1 月 1日動工。 若不存在 ,請說明理由 . 7，已知直線 12yx??與拋物線 21 64yx?? ?交于 AB， 兩點(diǎn)． （ 1）求 AB， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求線段 AB 的垂直平分線的解析式； （ 3）如圖 2，取與線段 AB 等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在 AB， 兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖 P 在直線 AB 上方的拋物線上移動，動點(diǎn) P 將與 AB， 構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由． 應(yīng)用題 1．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元．為了 擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2件． （ 1）若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （ 2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？ 2．將進(jìn)貨為 40元的某種商品按 50元一個售出時，能賣出 500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少 20個．為了獲得最大利益，售價應(yīng)定為多少？ 如圖⑴，在 Rt△ ABC中， AC=3cm， BC=4cm，四邊形 CFDE為矩形，其中 CF、 CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的 一邊 CF=xcm．當(dāng) x取何值時，矩形 ECFD的面積最大？最大是多少？ 4．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是 8m，寬是 2m，拋物線可以用 y=－ x2＋ 4表示． （ 1）一輛貨運(yùn)卡車高 4m，寬 2m，它能通過該隧道嗎？ （ 2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？ （ 3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？ 5．在一塊長為 30m，寬為 20m的矩形地面上修建一 個正方形花臺．設(shè)正方形的邊長為 xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為 ym2，則 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式是 ，自變量 x的取值范圍是 ． y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是 ，最小值是 ，這個函數(shù)圖象有何特點(diǎn)？ 6．一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用 116m 長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門 MN 寬 2m，門 PQ 和 RS的寬都是 1m，怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大？ y x O y x O P A 圖 2 圖 1 B B A 圖 7 BMACN圖 6
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