北師大版必修5高中數(shù)學第二章《余弦定理》2-預覽頁
【正文】 用范圍 教學過程 ： 問題提出： 在三角形中，已知兩角及一邊，或已知兩邊和其中一邊的對角，可以用利用正弦定理求其他的邊和角，那么，已知兩邊及其夾角，怎么求出此角的對邊呢？已知三邊，又怎么求出它的三個角呢？ 分析理解： 1．余弦定理的向量證明： 設(shè)△ ABC三邊長分別為 a, b, c AC =AB +BC AC ?AC =(AB +BC )?(AB +BC )=AB 2+2AB ?BC +BC 2 = )1 8 0c o s (||||2||02 BBCABAB ?? 22 co s2 aBacc ??? 即： Baccab c o s2222 ??? 同 理 可 得 ： Abccba c o s2222 ??? Cabbac c o s2222 ??? 2．語言敘述：三角形任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。約定 AB=6,AC=BC=32,F(1,0),E(1,0), C（ 0,3）利用向量的夾角公式得 4cos 5ECF??， 解得 3tan 4ECF
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