20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖北卷)數(shù)學試題卷(理工農醫(yī)類)-預覽頁
【正文】 A． 163 B． 83 C． 316 D． 38 6．在 xyxyxyy x 2c o s,lo g,2 22 ???? 這四個函 數(shù)中，當 10 21 ??? xx 時，使 2 )()()2( 2121 xfxfxxf ??? 恒成立的函數(shù)的個數(shù)是 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7．若 ????? ?????? 則),20(t a nc o ss in （ ） A． )6,0( ? B． )4,6( ?? C． )3,4( ?? D． )2,3( ?? 8．若 1)11(lim21 ????? xbxax，則常數(shù) ba, 的值為 （ ） A． 4,2 ??? ba B． 4,2 ??? ba C． 4,2 ???? ba D． 4,2 ?? ba 9．若 xxx s in32,20 與則??? 的大小關系 （ ） A． xx sin32 ? B． xx sin32 ? C． xx sin32 ? D．與 x 的取值有關 10．如圖，在三棱柱 ABC— A′ B′ C′中，點 E、 F、 H、 K 分 別為 AC′、 CB′、 A′ B、 B′ C′的中點， G 為△ ABC 的 重心 . 從 K、 H、 G、 B′中取一點作為 P， 使得該棱柱恰有 2 條棱與平面 PEF 平行，則 P 為 （ ） A． K B． H C． G D． B′ 11．某初級中學有學生 270 人，其中一年級 108 人，二、三年級各81 人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取 10 人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年 級依次統(tǒng)一編號為 1， 2，?，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號 1， 2，?， 270，并將整個編號依次分為 10 段。 如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為， ， ， ，求在 一年內李 明參加駕照考試次數(shù) ? 的分布列和 ? 的期望，并求李明在一年內領到駕照的概率 . 20．（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P— ABCD 中，底面 ABCD 為矩形，側棱 PA⊥底面ABCD， AB= 3 ， BC=1， PA=2， E 為 PD 的中點 . （Ⅰ）求直線 AC 與 PB 所成角的余弦值； （Ⅱ）在側面 PAB 內找一點 N，使 NE⊥面 PAC，并求出 N 點到 AB和 AP 的距離 . 21．（本小題滿分 12 分） 設 A、 B 是橢圓 ??? 223 yx 上的兩點，點 N（ 1， 3）是線段 AB 的中點，線段 AB 的垂直平分線與橢圓相交于 C、 D 兩點 . （Ⅰ）確定 ? 的取值范圍，并求直線 AB 的方程； （Ⅱ）試判斷是否存在這樣的 ? ，使得 A、 B、 C、 D 四點在同一個圓上？并說明理由 . （此題不要求在答題卡上畫圖） 22．（本小題滿分 14 分） 已知不等式 nnn 其中],[ lo g21131212???? ?為大于 2 的整數(shù)， ][log2n 表示不超過 n2log 的最大整數(shù) . 設數(shù)列 }{na 的各項為正，且滿足?,4,3,2,),0( 111 ????? ?? nan naabba nnn （Ⅰ）證明 ?,5,4,3,][ lo g2 2 2 ??? nnb ba n （Ⅱ）猜測數(shù)列 }{na 是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）； （Ⅲ）試確定一個正整數(shù) N，使得當 Nn? 時，對任意 b0，都有.51?na 20xx 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷） 數(shù)學試題卷（理工農醫(yī)類）參考答案 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算 . 每小題 5 分，滿分 60分 . 1． B 2． B 3． C 4． D 5． A 6． B 7． C 8． C 9． D 10． C 11． D 12． A 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算 . 每小題 4 分，滿分 16分 . 13． [－ 6， 2] 14． 2263 15．－ 2 16． 500 三、解答題 17．本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計算方法、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，以及運用基本函數(shù)的性質分析和解決問題的
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