博弈論和競爭策略教材-預(yù)覽頁
【正文】 多居民 (假定均勻分布 )，現(xiàn)擬建設(shè)一個大型商場。 ? 行動或策略空間 。 ? 比如，下棋打牌，核軍備競賽，美伊戰(zhàn)爭，廣告戰(zhàn)，價格戰(zhàn) 博弈論 ? 博弈論（ Game Theory）又名對策論，游戲論：研究在多個決策者策略相互依賴、相互作用的條件下的最優(yōu)化問題的學(xué)科。也稱博弈問題。博弈論分析假定參與者都是理性的。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果，并稱之為支付（ Payoff)。也就是說，此時，任何一方的移開都會使自己的收入減少。 ? X處的顧客到商店的最短距離是 R(x)： ( 0 , )( , )2()( , )2( ,1 )a x x aabx a x aRxabb x x bx b x b?????? ???? ??? ???????? 總費用 ? 求解最小值問題： ? a=1/4， b=3/4 1220( ) R x dx a b ab b? ? ? ? ? ??22m in 5 5 a b ab b? ? ? ? ?極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略（ Maximin Strategies） ?問題 ?兩個銷售文件加密軟件的相互競爭的廠商 ?他們都采用相同的加密標(biāo)準(zhǔn)（用一種軟件加密后可以用另一種軟件解密 —— 對顧客有好處 ) 極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略 ?問題 ?廠商 1 的市場份額比廠商 2大許多 ?雙方都在考慮投資一個新的加密標(biāo)準(zhǔn) 極大極小策略 (Maximin Strategy) 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 廠商 2的占優(yōu)策略 : 投資 ? 納什均衡 ? 廠商 1: 投資 ? 廠商 2: 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 如果廠商 2 不投資 , 廠商 1會招致顯著的損失 ? 廠商 1 也許會選擇不投資 ? 使損失極小化（為 10） ——極大極小策略 ? 如果雙方是理性的和完全信息的 ? 兩個廠商都會投資 ? 納什均衡 納什均衡的回顧 極大極小策略 ? 考慮 ? 如果博弈方 2是非理性的或者不完全信息的 ?廠商 1的 極大極小策略是不投資 ?廠商 2的 極大極小策略是投資 ?如果 1 知道 2 采用極大極小策略 ， 1將會 投資 納什均衡的回顧 極大極小策略 囚徒困境 囚徒 A 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒 B 5, 5 1, 10 2, 2 10, 1 囚徒困境 囚徒 A 坦白 不坦白 坦白 不坦白 囚徒 B 5, 5 1, 10 2, 2 10, 1 ? 求： ? 占優(yōu)策略 ? 納什均衡 ? 極大極小解 ? 純策略 ? 博弈方做確定的選擇 ? 混合策略 ?博弈方基于特定的概率在兩個或多個可能的行動中做隨機的選擇 納什均衡的回顧 混合策略 對硬幣 博弈方 A 正面 反面 正面 反面 博弈方 B 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 對硬幣 博弈方 A 正面 反面 正面 反面 博弈方 B 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 ? 觀察 ? 純策略 : 不存在純策略納什均衡 ? 混合策略 : 隨機選擇成為納什均衡 ? 廠商會基于隨機選擇假設(shè)來定價嗎？ 性別戰(zhàn) 吉姆 摔跤 歌劇 摔跤 歌劇 瓊 2,1 0,0 1,2 0,0 性別戰(zhàn) 吉姆 摔跤 歌劇 摔跤 歌劇 瓊 2,1 0,0 1,2 0,0 ? 純策略 ? 都去看摔跤 ? 都去看歌劇 ? 混合策略 ? 吉姆以 2／ 3的概率選擇摔跤 ? 瓊以 1／ 3的概率選擇摔跤 投標(biāo)和拍賣 ? 競爭性的定價方式 拍賣的形式 ? 公開喊價拍賣 ?英式（攀高）拍賣 拍賣人低價起拍，向競價者一次次提高征求價格， 直到只有一個投標(biāo)人。 若 1欺騙，其利潤的現(xiàn)值為 PV1 ? 解稱為 子博弈精煉納什均衡 博弈的擴展形 子博弈精煉納什均衡 ? 一種納什均衡，而且任何一方都不能通過改變戰(zhàn)略而使任何階段上的收益得到增進，也就是只包括可信威脅的納什均衡。 1。如果你的對手“允諾”不克隆你的新產(chǎn)品，你的答案會不會改變？ 4。 有專利保護，你可賺 1000萬。例如，如果你在該商店花 5000元購買了一架尼康相機，一周后你在另一家商店發(fā)現(xiàn)那里只賣 4500元，那么你就可以向該商店交涉，并獲得 550元的退款。 A的策略 ? 對商店 A來說，如果它預(yù)期商店 B將與其制定同樣的價格的話，它應(yīng)按照多高的利潤水平來定價呢 ?考慮市場中只有這兩家商店的簡單情況，此時 商店 A可以將尼康相機的價格定在“卡特爾”的利潤最大化水平上，即 5000元將是一個壟斷價
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