湖北省宜昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 PN分別交橢圓于 A， B． 探求 直線 AB 是否 過定點， 如果經(jīng)過請 求出定點的坐標 ，如果不經(jīng)過定點，請說明理由 ． 【解析】 （ Ⅰ ） 易求得 P（ 2， 1） ， 由橢圓的離心率 e= = = ，則 a2=4b2， 將 P（ 2， 1）代入橢圓 ，則 ，解得： b2=2，則 a2=8， ∴ 橢圓的方程為： ； ……………………… 6 分 （ Ⅱ ）當 M， N 分別是短軸的端點時，顯然直線 AB 為 y 軸，所以若直線過定點，這個定點一點在 y 軸上， 當 M， N 不是短軸的端點時，設(shè)直線 AB 的方程為 y=kx+t，設(shè) A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）， 由 ，（ 1+4k2） x2+8ktx+4t2﹣ 8=0， 宜昌市第一中學(xué) 2017 年春季學(xué)期 高二年級 期末考試 文科數(shù)學(xué)試題 全卷滿分 150分 考試用時 120分鐘 命題人：鐘衛(wèi)華 審題人： 肖華 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1． 已知集合 ? ? ? ?21 , 0 , 1 , 2 , 3 , 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ ） B A． ? ?1,0,1,2? B． ? ?0,1,2 C． ? ?0,1,2,3 D． ? ?1,0,1,2,3? 2． 已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足 z zi i??，則 z 的共軛復(fù)數(shù) z? （ ） C A． 1122i? B． 1i?? C． 1122i?? D． 1i? 3． 函數(shù) )(xf 定義在 ),( ???? 上 .則 “ 曲線 )(xfy? 過原點 ” 是 “ )(xf 為奇函數(shù) ” 的 （ ） 條件 .B A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D． 既不充分又不必要 4．命題 , e 1 0xxx? ? ? ? ?R 的否定是 （ ） D A． , e 1 0xxx? ? ? ? ?R B． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R C． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R D． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R 5． 函數(shù) ? ?2( ) 2 1 5 5f x x x x? ? ? ? ?， ，在定義域內(nèi)任取一點 0x ，使 0( ) 0fx≤ 的概率是（ ） .A A．320 B．23 C．310 D．45 6． 宜昌一中為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不支持）的關(guān)系，運用 22?列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算 2 ? ，則有多大的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動”有關(guān)系（ ） C A． % B． 1% C． 99% D． % 附： 2 0()P K k? 0． 100 0k 7． 設(shè)函數(shù) 3( ) 12f x x x b? ? ?，則下列結(jié)論正確的是（ ） D A． 函數(shù) ()fx在 ( ,1)?? 上單調(diào)遞增 B． 函數(shù) ()fx 在 ( ,1)?? 上單調(diào)遞減 C． 函數(shù) ()fx在 ( 2,2)? 上單調(diào)遞增 D． 函數(shù) ()fx 在 ( 2,2)?上單調(diào)遞減 8．已知雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的漸近線方程為 22yx?? ，則該雙曲線的離心率為（ ） C A． 322 B． 223 C． 3 D． 5 9．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的 S= 20172018， 則輸入的正整數(shù) n=（ ） B A． 2 018 B． 2 017 C． 2 016 D． 2 015 10． 已知拋物線 2 2 ( 0)y px p??，過點 ( 4,0)C? 作拋物線的兩條 切線 ,CACB ， ,AB為切點，若直線 AB 經(jīng)過拋物線 2 2y px? 的焦 點， CAB? 的面積為 24 ，則以直線 AB 為準線的拋物線標準方程是（ ） D A． 2 4yx? B． 2 4yx?? C． 2 8yx? D． 2 8yx?? 11．在 2020 宜昌馬拉松 10公里健康跑比賽中，張老師 用手表記錄了各公里的完成時間、平均心率及步數(shù)： 在這 10 公里的比賽過程，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷正確的一組序號是（ ） D （ 1）由每公里的平均心率得知 張老師 最高心率為 188；（ 2） 張老師 此次路跑，每步距 離的平均小于 1 米；（ 3）每公里完成時間和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；（ 4）每公里步數(shù)和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；（ 5）每公里完成時間和每公里步數(shù)的相關(guān)系數(shù)為負 ． A． （ 1）（ 2）（ 4） B． （ 2）（ 3）（ 4） C． （ 1）（ 2）（ 5） D． （ 2）（ 4）（ 5） 12． 若函數(shù) xx aeexxf ??? 231)( 在 ),( ???? 單調(diào)遞 增 ,則 a 的取值范圍是 （ ） A A． ),362[ ??? B． ),362[ ?? C． ]362,362[? D． )362,362(? 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5
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