蘇教版高中數學（選修2-3）25《離散型隨機變量的均值與方差》同步測試題-預覽頁
【正文】 1． 拋擲 2 顆骰子，所得點數之和記為 ? ，那么 4?? 表示的隨機試驗結果為 ____________。 離散型隨機變量 同步練習 1． 人忘記了電話號碼的最后一個數字，因而他隨意地撥號，假設撥過了的號碼不再重復，試 求下列事件的概率： （ 1）第 3 次撥號才接通電話； （ 2）撥號不超過 3 次而接通電話 . 解：設 iA? {第 i 次撥號接通電話 }， 1,2,3i? （ 1）第 3 次才接通電話可表示為 321 AAA 于是所求概率為 。 2． 設某項試驗的成功概率是失敗概率的 2 倍，用隨機變量 ? 描述 1 次試驗的成功次數， 則 ?? )0(?P _______________。 解 ：（ 1）因為這位司機第一、二個交通崗未遇到紅燈，在第三個交通崗遇到紅燈， 所以 .27431)311)(311( ?????P （ 2）易知 ).31,6(~ B? ∴ .2316 ????E .34)311(316 ??????D 3． 獎器有 10個小球，其中 8 個小球上標有數字 2 ， 2 個小球上標有數字 5 ，現(xiàn)搖出 3 個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這 3 個小球上記號之和 ，求此次搖獎獲得 獎金數額的數學期望 解：設此次搖獎的獎金數額為 ? 元， 當搖出的 3 個小球均標有數字 2 時， 6?? ； 當搖出的 3 個小球中有 2 個標有數字 2 ， 1個標有數字 5 時， 9?? ； 當搖出的 3 個小球有 1個標有數字 2 ， 2 個標有數字 5 時， 12?? 。1018198109)( 321 ????AAAP （ 2）撥號不超過 3 次而接通電話可表示為： 1 1 2 1 2 3A A A A A A??于是所求概率為 1 1 2 1 2 3()P A A A A A A? ? ?1 1 2 1 2 3( ) ( ) ( )P P A A P A A A? ? ?1 9 9 8 1 3 .1 0 1 0 9 1 0 9 8 1 0? ? ? ? ? ? 2． 出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗 ，假設他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是 .31 （ 1）求這位司機遇到紅燈前，已經通過了兩個交通崗的概率； （ 2）求這位司機在途中遇到紅燈數ξ的期望和方差。 3．若 ? 的分布列為： ? 0 1 P p q 其中 )1,0(?p ，則 ??E ____________________， ??D ____________________，
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