【正文】 10 10018421。 ? 循環(huán)碼是格雷碼 （ Gray Code） 中常用的一種 ， 其主要優(yōu)點是相鄰兩組編碼只有一位狀態(tài)不同 。 所以又稱作反射碼 。 ? 循環(huán)碼和二進制碼之間保持確定關(guān)系 ， 即已知一組二進制碼 ， 便可求出一組對應(yīng)的循環(huán)碼 ， 反之亦然 。 第八位作奇偶校驗位 （ 在機中常為0） 。 一、邏輯電路中的幾個問題 ? ⒈邏輯值的概念 ? 在數(shù)字系統(tǒng)中，通常用邏輯真和邏輯假狀態(tài)來區(qū)分事物的兩種對立的狀態(tài)。 p27 ⒉高、低電平的概念 ? 以兩個不同確定范圍的電位與邏輯真、假兩個邏輯狀態(tài)對應(yīng)。 我們把用符號 0表示輸入 、輸出電平高低的過程叫做狀態(tài)賦值 。實現(xiàn)這三種邏輯運算的電路 ， 稱作基本邏輯門 。 二、基本邏輯運算 ? 邏輯真值表 （ Truth Table） ： 經(jīng)過狀態(tài)賦值之后所得到的由文字和符號 0、 1組成的 ，描述輸入和輸出的所有狀態(tài)的表格 。0=0； 00=0； A 二、基本邏輯運算 ? 圖 17為兩個開關(guān)并聯(lián)的照明電路 。 二、基本邏輯運算 ? 邏輯或的邏輯關(guān)系表達式 F=A+B ? 讀作 F等于 A邏輯加 B。 通過上述真值表 ，可見它和算術(shù)加有很大區(qū)別 。+1=1。 開關(guān)合上這一條件具備時燈亮這一結(jié)果不發(fā)生 。 ? 實際邏輯問題要比與 、 或 、 非復(fù)雜得多 ，但都可以用簡單的與 、 或 、 非邏輯組合來實現(xiàn) 。 三、復(fù)合邏輯運算 ABF ?BAF ??CDABF ??BABABAF????BABAF ??=A⊙ B 四、邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式 ㈠基本公式 ㈠基本公式 ? 上述基本公式可用真值表進行證明。 ? 例如：等式 BABA ???㈡邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 公式 ? 利用代入規(guī)則，可以將基本公式推廣為多變量的形式，擴大公式的使用范圍 ?若用 F=AC代替 A， 則根據(jù)代入規(guī)則 ， 等式仍成立 ， 即 BABA ???CBABCABCA ????????㈡邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 公式 ? ⒉反演規(guī)則 ? 將邏輯表達式中所有 ? ? 反演規(guī)則常用于從已知原函數(shù)求出其反函數(shù)。 ? 德 ” ， “ ０ ” 換成 “ １ ” ，“ １ ” 換成 “ ０ ” ， 即可求得 F的對偶式F‘。2 DCBAF ??? CDBAF )(39。 ㈢若干常用公式 ? 現(xiàn)將表中公式證明如下： ABAAB ??AABBABAAB ?????? 1)(這個公式的含義是當兩個乘積項相加時，若它們分別包含 B和 兩個因子，而其它因子相同，則兩項定可合并，且能將 B和兩個因子消掉。 ㈢若干常用公式 ? 結(jié)果說明：兩個乘積項相加時 ， 如果一項取反后 ， 是另一項的因子 ， 則此因子是多余的 ， 可以消去 。x=x=x xx)])(([ EADACAABAF ??????)()1()()])(([EBAAEABDAEABAD EAEABDEDAAEAABEADACAABAF????????????????????? F=A[1 A B F=f(A,B) 圖 111數(shù)字電路框圖 數(shù)字電路 當輸入變量 A、B取值為邏輯值0或 1時，輸出 F也只能是 0或 1。 ? 通常輸入變量的全部取值組合按二進制順序進行 ， 以防遺漏 ， 并方便檢查 。 ⒉真值表表示法 ? 解：設(shè)輸入變量 A、 B、C代表三人 ， F代表表決結(jié)果 ， 兩人以上同意者為 1（ 表示通過 ） ， 否則為 0。 ? 由真值表求函數(shù)表達式最方便 。 ? 解 ： ABCCABCBABCAF ????CBACBACBACBAF ????⒊函數(shù)表達式表示法 ? 特點： ? ⑴ 簡潔方便 。 ? ⑷ 缺點是難以直接從變量取值看出函數(shù)的值 ，不如真值表直觀 。 方法是把邏輯表達式中相應(yīng)的運算用門電路的符號來代替 。 ? 卡諾圖和真值表一樣可以表示邏輯函數(shù)和輸入變量之間的邏輯關(guān)系 。 ? 現(xiàn)將經(jīng)常使用的方法歸納如下： 六、邏輯函數(shù)化簡 六、邏輯函數(shù)化簡 六、邏輯函數(shù)化簡 六、邏輯函數(shù)化簡 六、邏輯函數(shù)化簡 六、邏輯函數(shù)化簡 ? ㈡邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 ? ⒈ 卡諾圖表示法 ? 卡諾圖 （ Karnaugh Map） 是邏輯函數(shù)的一種圖形表示方法 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? ⒉ 最小項 ? 對于 n個變量 ， 如果某乘積項含有 n個因子 ，每個因子或以原變量或以反變量的形式僅僅出現(xiàn)一次 ， 則這個乘積項稱為最小項 。 ? 下表為三變量的最小項及其編號 。mj=0（ i≠j） 六、邏輯函數(shù)化簡 ? ⑷ 所有最小項的邏輯和為 1， 記作 Σmi=1（ i=0， 1， 2， 所謂相鄰是指邏輯相鄰：兩個最小項中除一個變量不同外 ， 其它的都相同 ， 這兩個最小項就是相鄰 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? 例：寫出函數(shù) F=AB+BC+AC的最小項表達式 ? 解： ?????????????????????????mmmmmBCACBACABABCCBAABCBCAABCCABABCBBACAABCCCABACBCABF)3,5,6,7()()()(3567六、邏輯函數(shù)化簡 ? ⒍ 邏輯函數(shù)的卡諾圖 ? ⑴ 最小項卡諾圖的畫法 ? ① 畫正方形或矩形 ， 圖形中分割出 2n個小方格 ， n為變量的個數(shù) ， 每個最小項對應(yīng)一個小方格 。 新格子和兩相鄰最小項消去變化量之后的式子相對應(yīng) 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? 例：表決邏輯的卡諾圖為 六、邏輯函數(shù)化簡 ? ② 根據(jù)邏輯函數(shù)的最小項表達式 （ 給出的是最小項表達式 ） ? 將對應(yīng)的邏輯函數(shù)的最小項的小方格填入 1，其它的方格填入 0。每一乘積項包含的最小項的格子數(shù)是 2， 4，8…… 即 2n， 而不能是 3， 5， …… ， 若變量為 n個 ， 每個最小項應(yīng)出現(xiàn)的變量 （ 或反變量 ） 應(yīng)為 n個 ， 其公因子為 m個變量 （ mn） ，該公因子包含的最小項個數(shù)為 2nm。 卡諾圖只不過是真值表和標準與或式的陣列圖表達形式 。 ? 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)一般可按以下步驟進行： ? ⒈ 畫出函數(shù)的卡諾圖 ? ⒉ 畫包圍圈 ， 合并最小項 ? 在卡諾圖中 ， 凡是相鄰的最小項均可合并 ，合并時 ， 可消去有關(guān)變量 。 ? ⑶ 圈中 1的個數(shù)必須是 2n個相鄰的 1。 ? ⑺ 選出最簡與或式 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? 例如用三個邏輯變量 A、 B、 C分別表示一臺電動機的正轉(zhuǎn) 、 反轉(zhuǎn)和停止命令 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? 通常用約束條件來描述約束的具體內(nèi)容 。 通常把與輸出邏輯函數(shù)無關(guān)的最小項稱作任意項 。 六、邏輯函數(shù)化簡 ? ⒉ 無關(guān)項在化簡邏輯函數(shù)中的應(yīng)用 ? 在存在無關(guān)項的情況下 ， 可以把一個或幾個無關(guān)項寫進邏輯函數(shù)中 ， 也可以把無關(guān)項從函數(shù)式中刪掉 ， 不影響函數(shù)值 。 ? 但在確定應(yīng)該寫入哪些約束項時還不夠直觀 。 DADAF ??六、邏輯函數(shù)化簡 ? 例：化簡邏輯函數(shù) ? F=(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,6,8)+∑d(10,11,12,13,14,15)。 ? 有了最簡的與或表達式，就很容易得到其他形式的最