分子對(duì)稱(chēng)性與群論初步(2)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 σd：包含主軸、并平分與主軸垂直的二重軸之間的夾角的對(duì)稱(chēng)面。 施行反演操作所憑借的直線 ， 稱(chēng)為映轉(zhuǎn)軸 ， 符號(hào)為Sn。 nI?CH4中的反軸 I4與旋轉(zhuǎn)反演操作 i ? 與操作的先后順序無(wú)關(guān) 宏觀 對(duì)稱(chēng)操作與 宏觀 對(duì)稱(chēng)元素 當(dāng)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)元素按一定的相對(duì)位置同時(shí)存在的時(shí)候，必能導(dǎo)出第三個(gè)對(duì)稱(chēng)元素，這被稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)元素的組合。 推論：若有一個(gè) 2重軸垂直于 n重軸 ， 必有 n個(gè) 2重軸垂直于 n重軸 。 一 、對(duì)稱(chēng)面和對(duì)稱(chēng)中心的周期是 2 σ 的周期為 2 二 、 n重軸的周期為 n C4的周期為 4 三 、映轉(zhuǎn)軸和反軸的周期 S4的周期為 4 當(dāng) n為偶數(shù)，周期為 n S3的周期為 6 當(dāng) n為奇數(shù)，周期為 2n 獨(dú)立的對(duì)稱(chēng)元素 說(shuō)明映軸和反軸只有軸次為 4的整數(shù)倍時(shí)才是獨(dú)立的，其他的均可由反映面、旋轉(zhuǎn)軸、對(duì)稱(chēng)中心來(lái)代替。 菲分子： 1C2， 2σv 苯分子： 分子的對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 —— 分子點(diǎn)群 有限圖形按其對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行分類(lèi) ， 把具有相同類(lèi)型和個(gè)數(shù)的對(duì)稱(chēng)元素的圖形劃為一類(lèi) ， 稱(chēng)為一種對(duì)稱(chēng)類(lèi)型 。 數(shù)學(xué)上符合下列四個(gè)條件的集合稱(chēng)為群。 G＝｛ 0， 177。 例 例 滿足群的封閉性。 1， 177。 即 ER=RE=R 例 G＝｛ 0， 177。 單位元素： 0 G群中有單位元素。 2， … ， 177。 例 G＝｛ 0， 177。 G集合滿足群的四個(gè)條件： 封閉性； 締合性； 單位元素； 逆元素。 (2) 雙面群 ：包括 Dn、 Dnh、 Dnd 。 包括 Td 、 Th 、 Oh 、 Ih點(diǎn)群 .這類(lèi)點(diǎn)群的共同特點(diǎn)是有多條高次 (大于二次 )旋轉(zhuǎn)軸相交 . Td 群： 4 C3 ， 3 C2 , 6 σ d CH4 Y X 4 C3 Z 3 I4 6 σ d Oh 群 : 屬于該群的分子 ， 對(duì)稱(chēng)性與 正八面體或正方體 完全相同 Oh 群： 3C4 ,4C3 ,6C2 ,9σ ， i 立方烷 6 C2 z y x 4 C3 3 C4 對(duì)稱(chēng)中心 i在正方體中心 σ h σ d z y x 正八面體 與 正方體的 對(duì)稱(chēng)性完全相同 . 只要將 正八面體放入正方體 , 讓 正八面體的 6個(gè)頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn) 正方體的 6個(gè)面心 , 即可看出這一點(diǎn) . 當(dāng)然 , 正八面體 與 正方體的 棱不是平行的 , 面也不是平行的 , 相互之間轉(zhuǎn)過(guò)一定角度 . 例如 , 正方體 體對(duì)角線方向的 S6 （其中含 C3）在 正八面體上穿過(guò)三角形的面心 . 處于坐標(biāo)平面上的鏡面是 σh . 這樣的鏡面共有 3個(gè) (圖中只畫(huà)出一個(gè)
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