分子對(duì)稱(chēng)性與群論初步(2)(已修改)
2025-08-23 14:09 本頁(yè)面
【正文】 第四章 分子對(duì)稱(chēng)性與群論初步 Chapter 4. Molecular Symmetry and Introduction to Group Theory 第四章 分子對(duì)稱(chēng)性和分子點(diǎn)群 Chapter4. Molecular Symmetry and Piont Group 對(duì)稱(chēng)圖形的定義 生 物 界 的 對(duì) 稱(chēng) 性 建筑中的對(duì)稱(chēng)性 分子中的對(duì)稱(chēng)性 對(duì)稱(chēng)圖形是能被不改變圖形中任意兩點(diǎn)間的距離的操作所復(fù)原的圖形。 操作：將圖形中的每一點(diǎn)按一定的規(guī)律從一個(gè)位置移到另一個(gè)位置。 復(fù)原：實(shí)施操作前什么地方有什么，操作后仍有些什么，以致于無(wú)法觀察圖形中各點(diǎn)位置是否發(fā)生變化。 對(duì)稱(chēng)圖形的定義 H2O分子 旋轉(zhuǎn) 180度 圖形復(fù)原 對(duì)稱(chēng)操作：不改變圖形中任何兩點(diǎn)的距離而能使圖形復(fù)原的操作叫做對(duì)稱(chēng)操作； 實(shí)施對(duì)稱(chēng)操作所憑借的幾何要素叫做對(duì)稱(chēng)元素 . 對(duì)稱(chēng)操作與對(duì)稱(chēng)元素 對(duì)稱(chēng)元素 : 旋轉(zhuǎn)軸 對(duì)稱(chēng)操作 : 旋轉(zhuǎn) 有限圖形所具有的對(duì)稱(chēng)操作和對(duì)稱(chēng)元素被稱(chēng)為宏觀對(duì)稱(chēng)操作和宏觀對(duì)稱(chēng)元素。 分子的宏觀對(duì)稱(chēng)操作和宏觀對(duì)稱(chēng)元素有 5種： 一、旋轉(zhuǎn)操作與旋轉(zhuǎn)軸 將圖形中的各點(diǎn)繞某一軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一定角度的操作被稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)操作 ， 符號(hào)為 施行旋轉(zhuǎn)操作所憑借的幾何元素為一直線(xiàn) ， 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)軸 ， 符號(hào)為 Cn 。 H2O中的 C2 n：軸次 ??2?n ：基轉(zhuǎn)角 ?nC?基轉(zhuǎn)角 是能使圖形繞某一對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)而復(fù)原的 最小非零角度 . 22 ???????nC2 ???n0?N2O中的 C∞ H2O2 N2O 二、反映操作與反映面 將圖形中的各點(diǎn)移動(dòng)到某一平面相反方向的等距離處的操作被稱(chēng)為反映操作 。 施行反映操作所憑借的幾何元素為一平面 ， 稱(chēng)為反映面 ， 符號(hào)為 σ。 ?? σv： 包含主軸的對(duì)稱(chēng)面； σh ：垂直主軸的對(duì)稱(chēng)面； σd：包含主軸、并平分與主軸垂直的二重軸之間的夾角的對(duì)稱(chēng)面。 對(duì)稱(chēng)面有三類(lèi)： 試找出分子中的旋轉(zhuǎn)軸和反映面 三 、反演操作與對(duì)稱(chēng)中心 將圖形中的各點(diǎn)移動(dòng)到某一點(diǎn)相反方向的等距離處的操作被稱(chēng)為反演操作 。 施行反演操作所憑借的幾何元素為一點(diǎn) ， 稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)中心 ， 符號(hào)為 i 。 i?四 、映轉(zhuǎn)操作與映轉(zhuǎn)軸 先憑借某一軸線(xiàn)施行旋轉(zhuǎn)操作 ， 再憑借與此軸垂直的平面進(jìn)行反映操作 ， 這種復(fù)合操作被稱(chēng)為映轉(zhuǎn)操作 。 施行反演操作所憑借的直線(xiàn) ， 稱(chēng)為映轉(zhuǎn)軸 ， 符號(hào)為Sn。 nS?CH4中的映軸 S4與旋轉(zhuǎn)反映操作 ? 與操作的先后順序無(wú)關(guān)
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