【正文】 C． D．10. (2011廣東四校一月聯(lián)考）設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程表示的曲線(xiàn)是( D ) A．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn) B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn) D．焦點(diǎn)在軸上的橢圓14．（2011哈九中高三期末）拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A． B． C． D．【答案】C 【分析】根據(jù)題意，直線(xiàn)必然與拋物線(xiàn)相離，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離就是與直線(xiàn)平行的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)的切點(diǎn)。本題也可以直接根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解，即拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是，顯然這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)取得最小值，此時(shí)?！究键c(diǎn)】圓錐曲線(xiàn)與方程?！窘馕觥坑?，得或者，其中表示的圖形是圓，后者表示的圖形是一條射線(xiàn)。20．（2011【考點(diǎn)】圓錐曲線(xiàn)與方程。【解析】如圖，連結(jié)。22．（2011【考點(diǎn)】圓錐曲線(xiàn)與方程。哈九中高三期末）若是直角三角形的三邊的長(zhǎng)（為斜邊），則圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)為 ．【答案】。【點(diǎn)評(píng)】如果圓的半徑是，圓心到直線(xiàn)的距離是，在圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)，這個(gè)公式是根據(jù)平面幾何中直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系和勾股定理得到的?！窘馕觥浚?）直線(xiàn)參數(shù)方程可以化，根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程的意義，這條經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)。經(jīng)過(guò)點(diǎn)、傾斜角為的直線(xiàn)的參數(shù)方程是其中為參數(shù)，直線(xiàn)上的點(diǎn)處的參數(shù)的幾何意義是有限線(xiàn)段的數(shù)量?！军c(diǎn)評(píng)】直線(xiàn)系過(guò)定點(diǎn)時(shí)，必需是直線(xiàn)系中的參數(shù)為但參數(shù)，對(duì)于含有雙參數(shù)的直線(xiàn)系，就要找到兩個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系把直線(xiàn)系方程化為單參數(shù)的方程，然后把當(dāng)作參數(shù)的系數(shù)把這個(gè)方程進(jìn)行整理，使這個(gè)方程關(guān)于參數(shù)無(wú)關(guān)的成立的條件就是一個(gè)關(guān)于的方程組，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線(xiàn)系過(guò)的定點(diǎn)。湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))已知定點(diǎn)，N是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，線(xiàn)段F1M的中垂線(xiàn)與直線(xiàn)F2M相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是 （ B ） A．橢圓 B．雙曲線(xiàn) C．拋物線(xiàn) D．圓28．(2011解：（1）由消去并整理得……2分，…………5分故直線(xiàn)與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)…………7分（2）直線(xiàn)的方程為即………………9分設(shè)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為則 解得……10分 直線(xiàn)的斜率為從而直線(xiàn)的方程為即從而直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)…………14分 (2011（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓,試問(wèn):過(guò)點(diǎn)能否引圓的切線(xiàn)，若能，求出這條切線(xiàn)與軸及圓的弦所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由。解：（1）令P(x，y)，則 即………………………………4分（2）設(shè) 設(shè)B（x1,y1）,C（x2,y2）………………………………6分即即………………………………8分………………………………10分若存在則…………………………13分35.(2011錦州期末)雙曲線(xiàn)=1（b∈N）的兩個(gè)焦點(diǎn)、為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，成等比數(shù)列，則=____1_____ 39.(2011九江七校二月聯(lián)考）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為的圓與該拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= 。（2）令,其中,求的前項(xiàng)和．解:（Ⅰ）, 由得:,所以2分 又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖象上,所以有 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),，4分令得,當(dāng)或時(shí),取得最大值綜上, ,當(dāng)或時(shí),取得最大值6分（Ⅱ）由題意得8分所以,即數(shù)列是首項(xiàng)為,公比是的等比數(shù)列故的前項(xiàng)和………………①…………②所以①②得：11分13分4（2011三明三校一月聯(lián)考）（本小題滿(mǎn)分12分）已知可行域的外接圓與軸交于點(diǎn)、橢圓以線(xiàn)段為長(zhǎng)軸，離心率（1）求圓及橢圓的方程（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并給出證明。上海普陀區(qū)期末）方程為的曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)之間距離的最大值為 . 51. （2011泰安高三期末）圓心在曲線(xiàn)上，且與直線(xiàn)2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為 (x1)2+(y2)2=5 .55. （2011溫州十校期末聯(lián)考）（本題滿(mǎn)分15分）已知橢圓：.（1）若點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，求證：直線(xiàn)為橢圓的切線(xiàn)；（2）若點(diǎn)P為直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作橢圓的切線(xiàn)PM、ＰＮ，其中Ｍ、N為切點(diǎn)，試求橢圓的右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)MN的距離的最大值.解：（1)由題意，即……①由，則———4分代入①式，得，則，直線(xiàn)為橢圓的切線(xiàn)——6分(2)設(shè)，則，即設(shè)，則由(1)知，切線(xiàn)方程為且過(guò)，則，所在直線(xiàn)方程為，即———10分設(shè)所求距離為，且，則當(dāng)時(shí)，1 ————————————————15分(2)另解：(2)設(shè)，則，即設(shè)，則由(1)知，切線(xiàn)方程為且過(guò)，則，所在直線(xiàn)方程為，即過(guò)定點(diǎn)A(2,1)，又當(dāng)直線(xiàn)時(shí)，即所在直線(xiàn)方程為,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大為1.59．（2011煙臺(tái)一月調(diào)研）（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，.（1）求橢圓的方程.（2），求的取值范圍.解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)由題設(shè)，解得， 故所求橢圓的方程為 （2）設(shè)、為弦的中點(diǎn)，由得直線(xiàn)與橢圓相交， ①，從而，又則：，即，②把②代入①得，解，………………………………………………………由②得，解得.…………………………………………………………綜上求得的取值范圍是. 第 30 頁(yè) 共 30 頁(yè)