【正文】 ，此時等價于橢圓的離心率等于；當當橢圓短軸的端點與兩焦點的張角大于時，根據(jù)橢圓關于軸對稱這個的點有兩個，再根據(jù)橢圓關于軸對稱，可得這樣的點共有四個。哈九中高三期末）是拋物線的一條焦點弦，若，則的中點到直線的距離為 【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)圓的弦長、弦心距、半徑之間的關系可得弦長的計算公式，再根據(jù)是直角三角形的三邊進行化簡。 （6分）（2）的直角坐標方程為，的直角坐標方程為，（9分）所以圓心到直線的距離。26．(2011淮南一模)拋物線的準線與雙曲線的右準線重合,則的值是 A. B. C. D. B【解析】的右準線為，所以拋物線的開口向左，3(2011錦州期末)若直線與直線分別交于點，且線段的中點坐標為，則直線的斜率為 ( B ) （A） （B） （C） （D） 36(201142．（2011解：（1）由題意可知，可行域是以為頂點的三角形………………………………………………………………………………………1分因為∴ 為直角三角形∴外接圓是以原點O為圓心，線段＝為直徑的圓故其方程為……………………………………………………………………3分設橢圓的方程為 ∵ ∴又 ∴ ，可得故橢圓的方程為…………………………………………………………5分（2）直線始終與圓相切…………………………………………………………6分設當時，若 ∴ 若 ∴ 即當時，直線與圓相切…………………………………8分當 ∴ 所以直線的方程為，因此點的坐標為（2, …9分∵……………………10分∴當，∴當， ∴ 綜上，當時，故直線始終與圓相切……………………12分48. （2011泰安高三期末）（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為e=，且過點（）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設直線l：y=kx+m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.解：（Ⅰ）∵e= ∴c= a∴b2=a2c2= a2故所求橢圓為：又橢圓過點（）∴∴a2 =4. b2 =1∴(Ⅱ)設P（x1,y1）, Q（x2,y2）,PQ的中點為（x0,y0）將直線y=kx+m與聯(lián)立得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0 ①又x0=………………………………………（6分）又點［1，0］不在橢圓OE上.依題意有，整理得3km=4k2+1 ②……………………………………………………………………（8分）由①②可得k2＞，∵m＞0, ∴k＞0,∴k＞……………………………………………………………………………………（9分）設O到直線l的距離為d，則S△OPQ ==………………………………………………（12分）當?shù)拿娣e取最大值1，此時k= ∴直線方程為y=.56. （2011煙臺一月調(diào)研）已知拋物線與直線相交于、兩點，拋物線的焦點為，那么____7________.62. （2011泰安高三期末）已知雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( D ) y2=1 B.C. D. 5x2y2=154. （2011三明三校一月聯(lián)考）過拋物線焦點的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點，O為原點，那么的面積為 4（2011九江七校二月聯(lián)考）設是直線的傾斜角，向量，若，則直線的斜率是（ D ）A. B. C. D. 41．（2011黃岡期末)已知向量，O是坐標原點，動點P滿足：（1）求動點P的軌跡；（2）設B、C是點P的軌跡上不同兩點，滿足，在x軸上是否存在點A（m，0），使得，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。湖北重點中學二聯(lián))（本小題滿分12分）已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為 （I）判斷直線與橢圓E交點的個數(shù)； （II）直線過P點與直線垂直，點M（1，0）關于直線的對稱點為N，直線PN恒過一定點G，求點G的坐標?！窘馕觥浚?）橢圓的標準方程為 （4分） （2）設，得: ，, （6分）以為直徑的圓過橢圓的右頂點，，且均滿足， （9分）當時，的方程為，則直線過定點與已知矛盾當時，的方程為，則直線過定點直線過定點，定點坐標為 （12分）【考點】圓錐曲線與方程。哈九中高三期末）（12分）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線交于兩點，求．【分析】（1）根據(jù)直線參數(shù)方程中的意義或者把直線方程化為普通方程均可；（2）根據(jù)曲線的極坐標方程可知曲線是圓，根據(jù)圓被直線所截得的弦長公式極限計算。23．（2011【點評】本題考查主要圓錐曲線的定義的應用，試題在平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理、初中代數(shù)中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進行了充分的交匯，在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口。故符合要求的點有六個。哈九中高三期末）極坐標方程表示的圖形是 （ ） A．兩個圓 B．兩條直線 C．一個圓和一條射線 D．一條直線和一條射線【答案】C【分析】可以得到兩個方程，根據(jù)這兩個極坐標系方程判斷其表示的圖形?！军c評】本題以數(shù)形結(jié)合思想為指導命制，通過形的分析把問題轉(zhuǎn)化為求拋物線的斜率為的切線的切點坐標。廣東四校一月聯(lián)考