【正文】 ，此時(shí)等價(jià)于橢圓的離心率等于；當(dāng)當(dāng)橢圓短軸的端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的張角大于時(shí)，根據(jù)橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)這個(gè)的點(diǎn)有兩個(gè)，再根據(jù)橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，可得這樣的點(diǎn)共有四個(gè)。哈九中高三期末）是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，若，則的中點(diǎn)到直線的距離為 【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)圓的弦長(zhǎng)、弦心距、半徑之間的關(guān)系可得弦長(zhǎng)的計(jì)算公式，再根據(jù)是直角三角形的三邊進(jìn)行化簡(jiǎn)。 （6分）（2）的直角坐標(biāo)方程為，的直角坐標(biāo)方程為，（9分）所以圓心到直線的距離。26．(2011淮南一模)拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合,則的值是 A. B. C. D. B【解析】的右準(zhǔn)線為，所以拋物線的開(kāi)口向左，3(2011錦州期末)若直線與直線分別交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線的斜率為 ( B ) （A） （B） （C） （D） 36(201142．（2011解：（1）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形………………………………………………………………………………………1分因?yàn)椤?為直角三角形∴外接圓是以原點(diǎn)O為圓心，線段＝為直徑的圓故其方程為……………………………………………………………………3分設(shè)橢圓的方程為 ∵ ∴又 ∴ ，可得故橢圓的方程為…………………………………………………………5分（2）直線始終與圓相切…………………………………………………………6分設(shè)當(dāng)時(shí)，若 ∴ 若 ∴ 即當(dāng)時(shí)，直線與圓相切…………………………………8分當(dāng) ∴ 所以直線的方程為，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, …9分∵……………………10分∴當(dāng)，∴當(dāng)， ∴ 綜上，當(dāng)時(shí)，故直線始終與圓相切……………………12分48. （2011泰安高三期末）（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為e=，且過(guò)點(diǎn)（）（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.解：（Ⅰ）∵e= ∴c= a∴b2=a2c2= a2故所求橢圓為：又橢圓過(guò)點(diǎn)（）∴∴a2 =4. b2 =1∴(Ⅱ)設(shè)P（x1,y1）, Q（x2,y2）,PQ的中點(diǎn)為（x0,y0）將直線y=kx+m與聯(lián)立得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0 ①又x0=………………………………………（6分）又點(diǎn)［1，0］不在橢圓OE上.依題意有，整理得3km=4k2+1 ②……………………………………………………………………（8分）由①②可得k2＞，∵m＞0, ∴k＞0,∴k＞……………………………………………………………………………………（9分）設(shè)O到直線l的距離為d，則S△OPQ ==………………………………………………（12分）當(dāng)?shù)拿娣e取最大值1，此時(shí)k= ∴直線方程為y=.56. （2011煙臺(tái)一月調(diào)研）已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，那么____7________.62. （2011泰安高三期末）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( D ) y2=1 B.C. D. 5x2y2=154. （2011三明三校一月聯(lián)考）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，那么的面積為 4（2011九江七校二月聯(lián)考）設(shè)是直線的傾斜角，向量，若，則直線的斜率是（ D ）A. B. C. D. 41．（2011黃岡期末)已知向量，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；（2）設(shè)B、C是點(diǎn)P的軌跡上不同兩點(diǎn)，滿足，在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。湖北重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián))（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為 （I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （II）直線過(guò)P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，直線PN恒過(guò)一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)?！窘馕觥浚?）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （4分） （2）設(shè)，得: ，, （6分）以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，，且均滿足， （9分）當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過(guò)定點(diǎn)與已知矛盾當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過(guò)定點(diǎn)直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 （12分）【考點(diǎn)】圓錐曲線與方程。哈九中高三期末）（12分）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．【分析】（1）根據(jù)直線參數(shù)方程中的意義或者把直線方程化為普通方程均可；（2）根據(jù)曲線的極坐標(biāo)方程可知曲線是圓，根據(jù)圓被直線所截得的弦長(zhǎng)公式極限計(jì)算。23．（2011【點(diǎn)評(píng)】本題考查主要圓錐曲線的定義的應(yīng)用，試題在平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理、初中代數(shù)中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進(jìn)行了充分的交匯，在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問(wèn)題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口。故符合要求的點(diǎn)有六個(gè)。哈九中高三期末）極坐標(biāo)方程表示的圖形是 （ ） A．兩個(gè)圓 B．兩條直線 C．一個(gè)圓和一條射線 D．一條直線和一條射線【答案】C【分析】可以得到兩個(gè)方程，根據(jù)這兩個(gè)極坐標(biāo)系方程判斷其表示的圖形?！军c(diǎn)評(píng)】本題以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)命制，通過(guò)形的分析把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求拋物線的斜率為的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)。廣東四校一月聯(lián)考