最新人教版初中九年級數(shù)學(xué)上冊知識點筆記總結(jié)(內(nèi)部資料打印版)-預(yù)覽頁
【正文】 平方求出方程的解。知識點二 一元二次方程根的判別式式子b24ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac. △＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根一元二次方程 △=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根根的判別式 △＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實數(shù)根．3 因式分解法知識點一 因式分解法解一元二次方程(1)把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個一次因式的積，進而轉(zhuǎn)化為求兩個求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。(2)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。(6)答：寫出答案。(3)利潤問題利潤問題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤=總銷售價總成本；②總利潤=單位利潤總銷售量；③利潤=成本利潤率(4)圖形的面積問題根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，建立一元二次方程。理解以下幾點：（1） 圖形中的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。步驟可分為：①連：即連接圖形中每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心； ②轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度(作旋轉(zhuǎn)角)③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點； ④接：即連接到所連接的各點。兩個圖形能夠完全重合。知識點四 中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。固定的端點O叫作圓心，線段OA叫作半徑。(2)?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。 弧、弦、圓心角知識點 弦、弧、圓心角的關(guān)系(1)弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。(2)圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90176。知識點二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。知識點二 過已知點作圓(1)經(jīng)過一個點的圓(如點A)以點A外的任意一點(如點O)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。O3(2)經(jīng)過兩點的圓(如點A、B)以線段AB的垂直平分線上的任意一點(如點O)為圓心，以O(shè)A(或OB)為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。(2)外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。(2)直線與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系表示若設(shè)⊙O的半徑是r，直線l與圓心0的距離為d，則有：直線l和⊙O相交 d ＜ r；直線l和⊙O相切 d = r；直線l和⊙O相離 d ＞ r。知識點三 切線長定理(1)切線長的定義：經(jīng)過園外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。這個三角形叫做圓的外切三角形。(2)圓與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系來表示：若設(shè)兩圓圓心之間的距離為d，兩圓的半徑分別是r1 r2,且r1 ＜ r2，則有兩圓外離 d＞r1+r2；兩圓外切 d=r1+r2；兩圓相交 r2r1＜d＜r1+r2；兩圓內(nèi)切 d=r2r1；兩圓內(nèi)含 d＜r2r1 正多邊形和圓知識點一 正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形與圓的關(guān)系非常密切，把圓分成n(n是大于2的自然數(shù))等份，順次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。正多邊形的邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。 弧長和扇形面積知識點一 弧長公式l=在半徑為R的圓中，360176。的圓心角所對的扇形面積就是圓的面積S=πR2，所以圓心角為n176。圓錐的全面積為。不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。知識點二 用列表發(fā)求概率當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。(1)樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時求概率的方法。 第8頁 共8頁
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