高考綠色通道-正余弦定理-預覽頁
【正文】 ，那么角 A 等于 ( ) A ． 135176。 D ． 30176。 ，故選 C. 答案： C 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 3 ． △ ABC 的三內角 A 、 B 、 C 的對邊邊長分別為 a 、b 、 c . 若 a ＝52b ， A ＝ 2 B ，則 c os B ＝ ________. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 5． 根據(jù)下列條件 ， 解 △ ABC： (1)已知 b＝ 4， c＝ 8， B＝ 30176。 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 解： ( 1) 由正弦定理得 sin C ＝c sin Bb＝8sin30176。 . ∴ A ＝ 180176。2＝22. ∵ c b, 30176。 . 當 C ＝ 45176。 ， a ＝ 3 － 1. (3) ∵ sin C ＝c sin Bb＝96sin45 176。 ， a＝ 7， b＝ 5， 求邊 c. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 ，所以 A ＝ 105176。 ＝6 ＋ 22. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 解： 由已知得 a c b ， ∴ A 為最大角． 由余弦定理得 c os A ＝b2＋ c2－ a22 bc＝32＋ 52－ 722 3 5＝－12. 又 ∵ 0176。 ＝32. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 ， sin C ＝5 314. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 372. 在 △ ACD 中，由余弦定理得： 數(shù)學 高考總復習人教 A版 x (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 又由余弦定理得 c os A ＝42＋ 32－ ( 13 )22 4 3＝12， ∴ A ＝ 60176。 ，求 BD的長 ． 數(shù)學 高考總復習人教 A版 5＝910. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 【 例 3】 在 △ ABC中 ， a、 b、 c分別表示三個內角 A、B、 C的對邊 ， 如果 (a2＋ b2)sin(A－ B)＝ (a2－ b2)sin(A＋ B)，判斷三角形 ABC的形狀 ． 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 解析： 由正弦定理得 a ＝ 2 R sin A ， b ＝ 2 R sin B ， c＝ 2 R sin C . ∴sin Ac os A＝sin Bc os B＝sin Cc os C，即 tan A ＝ tan B ＝ tan C ， ∴ A＝ B ＝ C ，故選 B. 答案： B 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 解： ( 1) 因為 tan C ＝sin A ＋ sin Bc os A ＋ c os B， 即sin Cc os C＝sin A ＋ sin Bc os A ＋ c os B， 所以 sin C c os A ＋ si n C c os B ＝ c os C sin A ＋c os C sin B ， 即 sin C c os A － c os C sin A ＝ c os C sin B － sin C c os B ， 得 sin( C － A ) ＝ sin( B － C ) ． 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 變式遷移 4 ( 2022 AC→＝ 3 ，得 bc c os A ＝ 3 ，所以 bc ＝ 5. 因此 S △ABC＝12bc sin A ＝ 2. 數(shù)學 高考總復習人教 A版 (理 ) 第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1