臥龍寺中學(xué)北師大版數(shù)學(xué)必修4第三章單元檢測題及答案-預(yù)覽頁
【正文】 ? ， ∴ 2?b … ∴ 12c o s2s i nc o ss i n2c o s2)( 2 ????? xxxxxxf = 1)42sin(2 ?? ?x ∴ )(xf 的最大值為 12? ，最小值為 21? 。(sinx＋ cosx) ………………………2分 ＝ cos2x＋ sin2x－ cos2x ……………………………………4分 ＝ sin2x－ cos2x ＝ sin2xcos－ cos2xsin ＝ sin(2x－ )． ∴ T＝＝ π. ………………………………………………6分 (2)∵ x∈ [－， ]， ∴ 2x－∈ [－， π]． ∵ f(x)＝ sin(2x－ )在區(qū)間 [－， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [， ]上單調(diào)遞減， ∴當(dāng) x ＝時(shí)， f(x) 取 得 最 大 值1. ………………………………………………10分 又 ∵ f(－ )＝－＜＝ f()， ∴當(dāng) x＝－時(shí)， f(x)取得最小值－ . ………………………………………………12分 ∴ f(x)的值域?yàn)?[－， 1]． ………………………………………………14分 19.(14分 ) (1)由 cosα＝， 0α， 得 sinα＝＝＝， ∴ tanα＝＝ ＝ 4. 于是 tan2α＝＝ ＝－ . ……………………………………………………7分 (2)由 0βα， 得 0α－ β. 又 ∵ cos(α－ β)＝， ∴ sin(α－ β)＝＝＝ . 由 β＝ α－ (α－ β)得 cosβ＝ cos[α－ (α－ β)] ＝ cosαcos(α－ β)＋ sinαsin(α－ β) ＝ ＋ ＝， ∴ β＝ . ……………………………………………………14 分 20. （ 14分 ） 解 ：（ 1） 由 ,22)0( ?? af 得 1?a ， ∴ 23214321)3( ???? baf ? ，∴ 2?b ………………………………………………… 3分 ∴12c o s2s i nc o ss i n2c o s2)( 2 ????? xxxxxxf = 1)42sin(2 ?? ?x ……………6分 ∴ )(xf 的 最 大 值 為 12? ， 最 小 值 為21? 。 ……………10 分 4 當(dāng) 0?a 時(shí)， 5 bxf ?)( ， 6 矛盾， 7 ∴ 0?a 舍 8
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