陳濤開(kāi)題報(bào)告-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 (6)分塊矩陣有非常廣泛的應(yīng)用，特別利用分塊矩陣證明矩陣秩的性質(zhì)顯得非常簡(jiǎn)潔，而且方法也比較統(tǒng)一，有其獨(dú)特的優(yōu)越性。數(shù)學(xué)上，又直觀。這個(gè)定義很好地解釋了Matrix代碼制造世界的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)。本文通過(guò)對(duì)分塊矩陣的性質(zhì)的研究很好的解決了求矩陣的逆矩陣問(wèn)題，求行列式，：(1) 從行列式的性質(zhì)出發(fā) , 推導(dǎo)出分塊矩陣的若干性質(zhì) , 并舉例說(shuō)明這些性質(zhì)在行列式計(jì)算和證明中的應(yīng)用 .(2) 分塊矩陣在線(xiàn)性代數(shù)中是一個(gè)基本工具， 、 ：設(shè)M＝是一個(gè)四分塊ｎ階矩陣，其中A、B、C、D分別是 、 、階矩陣 1 若A可逆，則|M|＝|AD|－ ．2 若D可逆, 則|M|＝ |D|－．(3)通過(guò)論述證明矩陣的分塊在《高等代數(shù)》中的應(yīng)用 ,包括用分塊矩陣證明矩陣乘積的秩的定理問(wèn)題 ,用分塊矩陣求逆矩陣問(wèn)題 ,用分塊矩陣求矩陣的行列式問(wèn)題 ,用分塊矩陣求矩陣的秩的問(wèn)題 , 用分塊矩陣證明矩陣乘積的秩的定理 定理 1. 秩 (AB) ≤秩 A ,且秩 (AB) ≤秩 B ,即秩 (AB) ≤min{秩 A ,秩 B}(4)利用分塊矩陣求高階行列式
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