第4章-彈性力學(xué)基本方程和一般原理-預(yù)覽頁
【正文】 個(gè)） 應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系： （ 1）應(yīng)變 應(yīng)力公式 ? ?? ?? ??????????????????????xyxyxyzzxzxzzxyyyzyzzyxxGEGEGE?????????????????????1,)(11,)(11,)(1（ 2）應(yīng)力 應(yīng)變公式 xyxyzzxzxzyyyzyzxxG γτ,λG εσG γτ,λG εσG γτ,λG εσ????????????222 彈性力學(xué)的基本解法： 對上述偏微分方程組的求解，通常消去部分未知數(shù)，分為： （ 1）位移解法 （ 2）應(yīng)力解法 （ 3）應(yīng)力函數(shù)解法。 則平衡方程自動(dòng)滿足，故 就是平面問題中的 艾瑞 (Airy,.)應(yīng)力函數(shù)。 167。 ?????????????????????????ZnmlYnmlXnmlzyzxzzyyxyzxyxx?????????0??? ZYXChapter （ 2） Su 處處給定位移約束的位移邊界條件： 域內(nèi)位移場的邊界值應(yīng)等于給定位移約束值： 有時(shí)也可指定邊界位移的導(dǎo)數(shù)值 (例如，轉(zhuǎn)角為零 ) 或應(yīng)變 值。 uuS S SSS????? tSuSV3X2X1XS?US2. 界面條件： ? 界面： 如果彈性體由兩種以上材料組成，則不同材料間的 交界面稱為界面 。 3. 對稱與反對稱條件： 對于材料均勻、幾何形 狀、約束條件均對稱于幾何 對稱面的物體，則有如下性 質(zhì)： 51 chapter XYZ?對 稱載荷作用：變形后位移和應(yīng)力場也對稱于對稱面； ?反對稱載荷作用：變形后位移和應(yīng)力場也反對稱于對稱面。 lh/2h/2qyxoyσyx?xy?yσyx?xσ例 1 列出邊界條件： 1q0 ( ) 0 ( ) 0 .x 0 x 0x , u , v??? ? ? ? ?邊界( ) 0 , ( ) 0 .x x l x y x lx l , στ??? ? ? ? ?邊界( ) ( ) 0 .y h y x hyy22xhy, σ q , τ2 l? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?邊界1( ) 0 , ( ) .y h y x hyy22hy, σ τ q2??? ? ? ? ? ?邊界yxoqqqqbba a例 2 列出邊界條件： xy?yσyx?xσ顯然，邊界條件要求在 上， 也成拋物線分布。 ?全部基本方程和邊界及界面條件的線性性質(zhì)是疊加原理成立的前提條件，故疊加原理僅適用于線彈性小變形情況。 ? 解的唯一性原理給“試湊解法”提供了理論基礎(chǔ)。 iu? iu??3. 圣維南原理 兩種不同提法： ? 局部影響原理 由作用在物體局部表面上的自平衡力系 （ 合力與合力矩為零 ） 所引起的應(yīng)力和應(yīng)變 ， 在遠(yuǎn)離作用區(qū)（ 距離遠(yuǎn)大于該局部作用區(qū)的線性尺寸 ） 的地方將衰減到可以忽略不計(jì)的程度 。 如對集中力、集中力矩分別可以看作應(yīng)力的合力、合力矩
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