數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題-數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題-預(yù)覽頁
【正文】 分布 12．設(shè)子樣來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布母體，與分別是子樣均值和子樣方差，令，若已知，則 。6．某地區(qū)的年降雨量，現(xiàn)對其年降雨量連續(xù)進(jìn)行5次觀察，得數(shù)據(jù)為： (單位：mm) 587 672 701 640 650 ，則的矩估計值為 。 數(shù)理統(tǒng)計一、填空題1．設(shè)為母體X的一個子樣，如果 ， 則稱為統(tǒng)計量?！⌒「怕适录谝淮卧囼炛胁粫l(fā)生5．某產(chǎn)品以往廢品率不高于5%，今抽取一個子樣檢驗這批產(chǎn)品廢品率是否高于5%， 此問題的原假設(shè)為 。9．假設(shè)隨機(jī)變量已知，則 。15．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，測得子樣均值，則的置信度是的置信區(qū)間為 。19．一元線性回歸分析中，對隨機(jī)誤差的要求是 。則下列隨機(jī)變量中不能作為統(tǒng)計量的是（ ） ① ?、凇 、邸 、堋?4．設(shè)子樣來自正態(tài)母體，與分別是子樣均值和子樣方差，則下面結(jié)論成立的是（ ?。、佟 、凇、邸 、堋?5．設(shè)子樣來自母體，則下列估計量中不是母體均值的無偏估計量的是（ ）。2．假設(shè)母體，是來自的一個子樣，是子樣均值，求。7．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 ，設(shè)來自母體的一個子樣，求的矩估計和極大似然估計?！。ā。?4．假設(shè)某廠生產(chǎn)的纜繩，其抗拉強(qiáng)度X服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的纜繩中隨機(jī)抽取10根，測量其抗拉強(qiáng)度，子樣方差。1研究由機(jī)器A和B生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑，隨機(jī)地抽取機(jī)器A生產(chǎn)的管子18根，測得子樣方差，抽取機(jī)器B生產(chǎn)的管子13根，測得子樣方差，設(shè)兩子樣獨(dú)立，且由機(jī)器A和B生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑服從正態(tài)分布，試求母體方差比的置信度為90%的置信區(qū)間。經(jīng)驗表明，母體方差約為1800000，如果置信度為95%，并要使估計值處在母體均值附近500元的范圍內(nèi)，這家廣告公司應(yīng)取多大的子樣？2設(shè)電視機(jī)的首次故障時間服從指數(shù)分布，試導(dǎo)出的極大似然估計量和矩估計。2電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均壽命1200小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8kg，第二種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為10kg。問這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？ 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250kg?！ ?某電器經(jīng)銷公司在6個城市設(shè)有經(jīng)銷處，公司發(fā)現(xiàn)彩電銷售量與該城市居民戶數(shù)多少有很大關(guān)系，并希望通過居民戶數(shù)多少來預(yù)測其彩電銷售量。為檢驗不同的方式推銷商品的效果是否有顯著差異隨機(jī)抽取子樣，得到如下數(shù)據(jù)：（） 方式1 方式2 方式3 方式47786808884959282918972776882758084797082 計算統(tǒng)計量，并以的顯著水平作出統(tǒng)計決策。其中， 5．已知，證明6．設(shè)母體的階矩存在，來自母體,證明子樣階矩為母體的階矩的無偏估計。5－7設(shè)母體的概率密度為是取自母體的簡單隨機(jī)子樣。5－11 設(shè)母體X的概率密度為 其中是未知參數(shù)且為來自母體X的簡單隨機(jī)子樣,記N為子樣值,求的最大似然估計。5－14已知一批零件的長度 (單位：cm)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取16個零件，得到長度的平均值為40 (cm)，
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